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最早证明了有理数集是可数集的数学家是（）.

题目
单选题
最早证明了有理数集是可数集的数学家是（）.
A

康托尔

B

欧拉

C

魏尔斯特拉斯

D

柯西

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第1题：

有理数集能与自然数集建立一一对应关系。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：√

第2题：

下列命题不正确的是（ ）。


A.有理数对于乘法运算封闭
B.有理数可以比较大小
C.有理数集是实数集的子集
D.有理数集是有界集

答案：D
解析：
本题主要考查数的分类。实数分为有理数和无理数，有理数乘有理数还是有理数，实数都可以比较大小，所以A、B、C三项正确。有理数集是无界集，有理数也可无限大，因此D项错误。

第3题：

下列选项中,不可数的集合是()。

A.整数集

B.有理数集

C.实数集

D.正整数集


参考答案：C

第4题：

中国最早的一部文人词总集是（）

  • A、《敦煌曲子词集》
  • B、《阳春集》
  • C、《花间集》
  • D、《乐章集》

正确答案:C

第5题：

日本最早编成的和歌总集是（）

A《万叶集》

B《飞鸟集》

C《暴风集》

D《紫式部集》


A
略

第6题：

下列命题不正确的是（ ）

A.有理数集对于乘法运算封闭
B.有理数可以比较大小
C.有理数集是实数集的子集
D.有理数集不是复数集的子集

答案：D
解析：
一个有理数乘另一个有理数的积仍然是有理数，即有理数对于乘法运算是封闭的，A项正确。有理数与数轴上的点构成单射，任何两个有理数都可以比较大小，B项正确。实数集包括有理数集和无理数集，而实数集又是复数集的真子集，所以有理数集是实数集的子集，也是复数集的子集，故C项正确，D项错误。

第7题：

下列命题不正确的是（ ）。


A.有理数对于乘法运算封闭
B.有理数可以比较大小
C.有理数集是实数集的子集
D.有理数集不是复数集的子集

答案：D
解析：
本题主要考查数的分类。实数分为有理数和无理数，有理数乘有理数还是有理数，实数都可以比较大小，所以A、B、C三项正确。复数包括实数和虚数，实数包括有理数和无理数，因此有理数集是复数集的子集， D项错误。

第8题：

实数集是可数的无穷集合。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：×

第9题：

下列作品集中最早的词集是（）。

A《尊前集》

B《草堂诗余》

C《花间集》

D《云谣集杂曲子》


D
略

第10题：

英国最早的判例汇编是（）

  • A、年鉴
  • B、科克判例集
  • C、克洛克判例集
  • D、伯罗判例集

正确答案:A

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