问答题什么是方差？为什么测量离中趋势需要用方差？标准差的意义是什么？

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什么是方差？为什么测量离中趋势需要用方差？标准差的意义是什么？

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第1题：

符号s、σ分别表示

A、样本标准差和总体标准差

B、样本标准差和方差

C、总体标准差和方差

D、样本方差和标准差

E、总体方差和标准差

参考答案：A

第2题：

反应数据波动特征的统计指标称为()。如全距、平均差、方差和标准差等。

A.集中趋势指标

B.离中趋势指标

C.指数指标

D.对数指标

正确答案：B

第3题：

描述数据离中趋势的统计量有

A．方差 B．标准差 C．平均差 D．四分位差

正确答案：ABCD

第4题：

方差和标准差的意义。

答案：

解析：

【答案要点】方差和标准差是表示一组数据离散程度的最好指标。其值越大，表示次数分布的离散程度越大，该组数据越分散；其值越小，表示次数分布的而数据比较集中，离散程度越小。标准差具备一个好的差异量数应具备的条件：(1)反应灵敏，每个数据取值的变化，方差或标准差都随之变化；(2)计算公式严密确定；(3)容易计算；(4)适合代数运算；(5)受抽样变动影响小，即不同样本的标准差或方差比较稳定；(6)简单明了，虽然与其他差异量数比较稍有不足，但其意义还是较明白的。

第5题：

下列关于标准差与方差的描述，正确的有()。

A:标准差与方差用于测度数据的离散趋势
B:标准差与方差只适用于数值型数据
C:方差越大，说明均值的代表性越好
D:标准差与原始数值的计量单位并不一致
E:标准差与方差对极端值也很敏感

答案：A,B,E

解析：

选项C，方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好；选项D，标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。

第6题：

度量描述离中趋势的统计量称为差异量数。常用的差异量数有平均差方差、标准差等。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错误

第7题：

对同一总体中的两种不同的离散量数统计量进行比较的离中趋势量数是()。

A、标准差

B、方差

C、离散系数

D、异众比率

参考答案：C

第8题：

方差齐性检验的概念和意义是什么？

答案：方差齐性检验是数理统计学中检查不同样本的总体方差是否相同的一种方法。方差齐性检验是方差分析的重要前提,是方差可加性原则应用的一个条件.方差齐性检验是对两样本方差是否相同进行的检验.方差齐性检验和两样本平均数的差异性检验在假设检验的基本思想上是没有什么差异性的.只是所选择的抽样分布不一样.方差齐性检验所选择的抽样分布为F分布。

第9题：

测度集中趋势和离教程度时，对极端值极为敏感的有()。

A:均值
B:标准差
C:众数
D:中位数
E:方差

答案：A,B,E

解析：

均值容易受到极端值的影响，极端值会使得均值向极大值或极小值方向倾斜，使得均值对数据组的代表性减弱；标准差与方差只适用于数值型数据。此外，与均值一样，它们对极端值也很敏感。

第10题：

以（）表示的测量不确定度，称为标准不确定度。

A.方差 B.标准差 C.标准差的倍数 D.协方差

答案：B

解析：

以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度以标准差来表征被测量之值的分散性。

什么是方差？为什么测量离中趋势需要用方差？标准差的意义是什么？

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