行政处罚中，一般当事人都享有的权利有（）

【考点】当事人的诉讼权利。详解：根据《刑事诉讼法》第218条的规定，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后5日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。可见被害人无上诉权，A选项错误；根据《刑事诉讼法》第207条的规定，自诉案件的被告人在诉讼过程中，可以对自诉人提起反诉。可见公诉案件被告人无权反诉，B选项错误；《刑事诉讼法》第28条规定：“审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：……”C正确。根据《刑事诉讼法》第206条的规定，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。而公诉案件被告人、被害人和反诉案件被告人均无权撤诉，D选项错误。本题选C选项。