从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16,36的样本,当样本容量增大时,样本均值的标准差()

题目
单选题
从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16,36的样本,当样本容量增大时,样本均值的标准差()
A

保持不变

B

增加

C

减小

D

无法确定

参考答案和解析
正确答案: D
解析: 暂无解析
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第1题:

从均值为μ,方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本,下列说法正确的是( )。


A.当n充分大时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大,样本均值图.png的分布都为非正态分布

答案:A
解析:
根据中心极限定理,设从均值为μ,方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ,方差为σ2/n的正态分布。

第2题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,




答案:A
解析:

第3题:

从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13,32,45的样本,当样本容量增大时,样本均值的数学期望_______,标准差_______。( )

A.保持不变;增加

B.保持不变;减小

C.增加;保持不变

D.减小;保持不变


正确答案:B

由于总体服从正态分布,所以样本均值的抽样分布仍为正态分布,数学期望不变;方差为,标准差为故当样本容量n增大时,标准差减小。

第4题:

从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16,36的样本,当样本容量增大时,样本均值的标准差()

  • A、保持不变
  • B、增加
  • C、减小
  • D、无法确定

正确答案:C

第5题:

下面儿个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。

A: 当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时,只要样本容量足够人,样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时,样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

答案:A,E
解析:

第6题:

当样本容量较大时,样本比率p近似服从正态分布,p的数学期望为总体比率π。( )


答案:对
解析:
E(p)=π,D(p)=π(1-π)/n。

第7题:

下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。
Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案:A
解析:

第8题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为( )


正确答案:A

第9题:

对于服从任意分布的总体,样本均值的抽样分布()。

  • A、对任意的样本容量都可能服从正态分布
  • B、样本容量很大时可能服从正态分布
  • C、对任意的样本容量都服从正态分布
  • D、当样本容量很大是服从正态分布

正确答案:D

第10题:

从均值为μ,方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本,则()

  • A、当n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布
  • B、只有当n<30时,样本均值的分布近似服从正态分布
  • C、样本均值的分布与n无关
  • D、无论n多大,样本均值的分布都是非正态分布

正确答案:A

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