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某日沪深300指数为3356.59，一个月后到期的股指期货价格为3318.8。某养老基金持有追踪沪深300指数的指数基金

题目
问答题
某日沪深300指数为3356.59，一个月后到期的股指期货价格为3318.8。某养老基金持有追踪沪深300指数的指数基金的市值为8000万元，一个月后需要卖出这些基金。该养老基金担心一个月后股市波动影响其卖出收入。请为该养老基金设计投资策略，保证其卖出基金收入基本不受市场波动影响。假设一个月后，沪深300指数有下跌5%或上涨5%两种可能，检验该策略在两种情况下的盈亏情况。
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相似问题和答案

第1题：

某日，沪深300现货指数为3500点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％。若不考虑交易成本，3个月后交割的沪深300股指期货的理论价格为（ ）点。

A.3553
B.3675
C.3535
D.3710

答案：C
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得3个月后交割的沪深300股指期货的理论价格为0股指期货的理论价格为F（t，T）=S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]=3500×[1+（5％-1％）×3／12]=3535（点）。

第2题：

沪深300指数为3000点，市场利率为5%，指数股息率为1%。3个月后到期的沪深300股指期货的理论价格为（ ）点。

A.3020
B.3120
C.3045
D.3030

答案：D
解析：
股指期货的理论价格的计算公式可表示为：F（t,T）=S（t）+S（t）*（r-d）*（T-t）/365=S（t）[1+（r-d）*（T-t）/365]=3000*{1+（5%-1%）*90/365=3030

第3题：

沪深300风格指数系列包括（ ）。

A．沪深300成长指数

B．沪深300价值指数

C．沪深300行业指数

D．沪深300相对成长指数


正确答案：ABD

第4题：

某保险公司拥有一个指数型基金，规模为50亿元，跟踪的标的指数为沪深300指数，其投资组合权重分布与现货指数相同。方案一：现金基础策略构建指数型基金。直接通过买卖股票现货构建指数型基金。获利资本利得和红利。其中，未来6个月的股票红利为3195万元。方案二：运用期货加现金增值策略构建指数型基金。将45亿元左右的资金投资于政府债券（以年收益2.6%计算）同时5亿元（10%的资金）左右买入跟踪该指数的沪深300股指期货头寸。当时沪深300指数为2876点，6个月后到期的沪深300指数期货的价格为3224点。设6个月后指数为3500点，假设忽略交易成本和税收等，并且整个期间指数的成分股没有调整。方案二中应购买6个月后交割的沪深300期货合约（ ）张。

A.5170
B.5246
C.517
D.525

答案：A
解析：
因为6个月后到期的沪深300指数期货价值为3224点，所以沪深300股指期货合约规模为：3224*300=967200（元/张），每张保证金967200*10%=96720（元/张）。则应购买的6个月后交割的沪深300期货合约张数=500000000/96720=5170（张）

第5题：

某保险公司拥有一个指数型基金，规模为50亿元，跟踪的标的指数为沪深300指数，其投资组合权重分布与现货指数相同。方案一：现金基础策略构建指数型基金。直接通过买卖股票现货构建指数型基金。获利资本利得和红利。其中，未来6个月的股票红利为3195万元。方案二：运用期货加现金增值策略构建指数型基金。将45亿元左右的资金投资于政
府债券（以年收益2.6%计算）同时5亿元（10%的资金）左右买入跟踪该指数的沪深300股指期货头寸。当时沪深300指数为2876点，6个月后到期的沪深300指数期货的价格为3224点。设6个月后指数为3500点，假设忽略交易成本和税收等，并且整个期间指数的成分股没有调整。方案一的收益为（ ）万元。

A. 108500
B. 115683
C. 111736.535
D. 165235.235

答案：C
解析：
指期货所用资金=96720*5170=500042400（元）=50004.24（万元），投资政府债权的资金=500000-5000.24=449995.76万（万元），方案一：股票资本利得=50亿元*（3500-2876）/2876=10.86（亿元），红利终值=3195*1.013=3236.535（万元），总增值=111736.535（万元）

第6题：

9月1日，沪深300指数为2970点，12月到期的沪深300期货价格为3000点。某证券投资基金持有的股票组合现值为1．8亿元，与沪深300指数的膘数为0．9。该基金持有者担心股票市场下跌，应该卖出（　　）手12月到期的沪深301期货合约进行保值。

A.200
B.180
C.222
D.203

答案：B
解析：
买卖期货合约数=现货总价值/（期货指数点每点乘数）β系数=180000000/（3000300）0．9=181（手）。

第7题：

9月1日，沪深300指数为5200点，12月到期的沪深300指数期货合约为5400点，某证券投资基金持有的股票组合现值为3．24亿元，与沪深300指数的β系数为0．9，该基金经理担心股票市场下跌，卖出12月到期的沪深300指数期货合约为其股票组合进行保值。该基金应卖出（ ）手股指期货合约。沪深300指数期货合约乘数为每点300元。

A.180
B.222
C.200
D.202

答案：A
解析：
股指期货套期保值，买卖期货合约数量=现货总价值／(期货指数点×每点乘数)×β系数=0．9×324000000／(5400×300)=180(手)。

第8题：

沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％，三个月后交割的沪深300股指数期货合约的理论价格为（ ）点。

A.3029．59
B.3045
C.3180
D.3120

答案：A
解析：
理论价格=S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]=3000[1+（5％-1％）×90／365]=3029．59（点）。

第9题：

某保险公司拥有一个指数型基金，规模20亿元，跟踪的标的指数为沪深300指数，其投资组合权重和现货指数相同，公司将18亿投资政府债券（年收益2.6%）同时将2亿元（10%的资金）买该跟踪的沪深300股指数为2800点。6月后沪深300指数价格为2996点，6个月后指数为3500点，那么该公司盈利（ ）。

A.49065万元
B.2340万元
C.46725万元
D.44385万元

答案：A
解析：
沪深300股指期货合约规模=2996*3OO=898800元/张；6个月价格的沪深300合约数为=200000000/89800=2225张；所用资金=898800*2225=199983000；20000000000-199983000=7000政府债券投资的资金=180000000+7000=1800007000；沪深300股指期货合约规定=2996*300=898800元/张；6个月价格的沪深300合约数为=200000000/89800=2225张；政府债券收益=1800007000*2.6%/2=2340； 期货盈利=(3500-2800)*300*2225=46725；总增值=49065。

第10题：

沪深300指数为3000，红利年收益率为1%，无风险年利率为5%（均以连续复利计息），3个月期的沪深300指数期货价格为3010，若不计交易成本，理论上的套利策略为（ ）。①卖空构成指数的股票组合 ②买入构成指数的股票组合 ③卖空沪深300股指期货 ④买入沪深300股指期货。

A、①③
B、①④
C、②③
D、②④

答案：B
解析：
3个月期的沪深300指数期货价格的理论价格为：3000*e^［（5%-1%）*3/12］=3030.15。 3个月期的沪深300指数期货价格为3010，低于理论价格，因此采用的套利策略为买入沪深300股指期货，卖出对应的股票组合。

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