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假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管已提供的路灯数量。若提供X盏路灯的成本函数为C（x

题目
单选题
假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管已提供的路灯数量。若提供X盏路灯的成本函数为C（x）=x2，则最优路灯安装只数应为（）。
A

10只

B

20只

C

30只

D

40只

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第1题：

在一条长100米的道上安装路灯,路灯的光照半径是10米,请问至少要安装多少盏灯?( )

A. 5 B.9 C. 12 D. 10


正确答案：A

第2题：

某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（ ）种开灯方案。

A.2
B.6
C.11
D.13

答案：C
解析：
第一步，本题考查排列组合问题。第二步，一侧共有20盏灯，打开其中10盏，则熄灭10盏，要求相邻两盏路灯中至少有一盏是打开的，说明熄灭的灯不能相邻，用插空法解题。第三步，10盏熄灭的灯插空到10盏打开的灯形成的11个空，共有



＝11（种）。因此，选择C选项。

第3题：

● 一条道路长 1 公里，现在道路的两侧从起点到终点每隔 50 米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，共需要安装 （7） 。

（7）

A. 路灯40盏，广告牌40面

B. 路灯42盏，广告牌40面

C. 路灯42盏，广告牌42面

D. 路灯40盏，广告牌42面


正确答案：B

第4题：

如图，街道xyz在Y处拐弯，XY=1125 YZ=855米，在街道一侧等距装路灯，要求X,Y,Z处各装一盏路灯，这条街道最少要安装多少盏路灯？


A.47
B.46
C.45
D.44

答案：C
解析：
尾于“两端都植树”问题。要使X、Y、Z处各装一盏路灯，则间距应为1125，855的公约数，要使种树最少，则应为最大公约数。可求得1125和855的最大公约数为45,即间距为45米。所以路灯数为（1125+855)÷45+1=45。

第5题：

某道路一侧有20盏路灯，为了省电，需要关闭其中3盏。假如灯的选择是随机的，请问3 盏熄灭的灯等距排列（即相邻两盏熄灭的灯间隔的路灯数相同）的概率有多大？（ ）

A.小于5%
B. 5%到10%之间
C. 10%到20%之间
D.大于20%

答案：B
解析：

第6题：

一条公路长3000米，路两边每隔50米各安一盏路灯。请问一共要多少盏路灯（要求路的起点和终点都要有路灯）?（ ）

A．61

B．122

C．60

D．120


正确答案：B
题目问的是路两边，而不是一边。一边是61盏灯的话，那么两边就是61+61=122盏

第7题：

在一条长100米的道上安装路灯，路灯的光照半径是10米，请问至少要安装多少盏灯：
A 5
B 9
C 12
D 10


答案：A
解析：

第8题：

道口宽度大于7米者应设计路灯( )盏。

A.2盏

B.3盏

C.4盏


正确答案：C

第9题：

如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?


A. 18
B. 19
C. 20
D. 21

答案：C
解析：
相邻两盏灯之间的距离应为715和520的最大公倍数，是65，（715+520）÷65=19，19+1=20。故答案为C。

第10题：

某条道路进行灯光增亮工程，原来间隔35米的路灯一共有21盏，现要将路灯的间隔缩短为25米，那么有（ ）盏路灯无需移动。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案：D
解析：

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