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你投资100元于一项风险资产，其期望收益为0.12，标准差为0.15；以及投资于收益率为0.05的国库券。为了获得0.0

题目
单选题
你投资100元于一项风险资产，其期望收益为0.12，标准差为0.15；以及投资于收益率为0.05的国库券。为了获得0.09的期望收益，应该把资金的（）投资于风险资产，（）投资于无风险资产。
A

85%，15%

B

75%，25%

C

67%，33%

D

57%，43%

E

不能确定

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第1题：

投资者把他财富的30%投资于一项预期收益为0.15、方差为0.04的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益为( )。

A．0.114

B．0.087

C．0.295

D．0.087


正确答案：B

第2题：

你投资100美元于一项风险资产，其期望收益为0.12，标准差为0.15;以及投资于收益率为0.05的国库券。为了获得0.06的标准差，应该把资金的_____投资于风险资产， _____投资于无风险资产。

A.40%，60%

B.50%，50%

C.30%，70%

D.60%，40%


答案：B

第3题：

假设你拥有一个风险资产组合,其期望收益为15%。无风险收益率为5%。如果你按70%的比例投资于风险组合,并将其余部分投资于无风险,那么你的投资组合期望收益率为()

A、13%

B、11%

C、10%

D、12%


参考答案：D

第4题：

资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
（1）计算资产组合M的标准差率；
（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？
（3）为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。（2017年）


答案：
解析：
（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2，小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。

第5题：

已知一个风险证券组合A期望收益率为18%，无风险证券F的收益率为4%，并且证券市场允许卖空，如果你将持7000元本金投资于风险证券组合A和无风险证券F，并期望获得24%的投资收益率，那么()。

A:你购买风险证券组合A所需的资金总额为10000元
B:你在风险证券组合A上的投资比例为七分之十
C:你的愿望无法实现
D:你应当用3000元自有资金购买无风险证券F

答案：A,B
解析：
两种证券组合投资的收益：rp=XσA*rA+XB*rB。本题，设证券组合A的投资比例为XA，无风险证券F的投资比例为XF，则：XA+XF=1;24%=18%*XA+4%*XF。解得：XA=10/7；XF=-3/7，因此对于无风险证券进行卖空。B项，7000*-3/7=-3000（元），应当卖空无风险证券3000元；C项，经计算可知，愿望可以实现；D项，购买无风险证券组合A所需的资金总额为7000*-3/7=-3000（元）。

第6题：

投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为0.15、方差为0.04的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益为：（ ）。

A．0.114

B．0.087

C．0.295

D．0.087


正确答案：B

第7题：

陈小姐将1000元投资于资产A，其期望收益率为15%；2000元投资于资产B，其期望收益率为20%；5000元投资于资产C，其期望收益率为10%。那么陈小姐的期望收益率是()。

A:17.625%
B:15%
C:13.125%
D:13.375%

答案：C
解析：
根据资产组合的期望收益率的计算公式{图}，可得：资产组合的预期收益率=(15%*1000+20%*2000+10%*5000)/(1000+2000+5000)=13.125%

第8题：

投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为0.15,方差为0.04的风险资产,70%投资于收益为6%的国库券,他的资产组合的预期收益和标准差分别为()。

A.0.114，0.12

B.0.087，0.06

C.0.295，0.12

D.0.087，0.12


参考答案：B

第9题：

投资者把他财富的40％投资于一项预期收益率为15％的风险资产，60％投资于收益率为6％的国库券，那么他的投资组合的预期收益率为( )。

A.11．4％
B.9．6％
C.29．5％
D.37．5％

答案：B
解析：
投资组合的预期收益=40％×15％+60％×6％=9．6％。

第10题：

资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
（1）计算资产组合M的标准差率；
（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？
（3）为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。


答案：
解析：
（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，因此赵某更厌恶风险。

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