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24和28之间没有质数。（质数是仅能被自身和1整除的正整数）上述结论能否借助于完全归纳推理得出？

题目
问答题
24和28之间没有质数。（质数是仅能被自身和1整除的正整数）上述结论能否借助于完全归纳推理得出？
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第1题：

不能被2整除的数是（ ）。

A 质数

B 合数

C 奇数

D 偶数


正确答案：C
不能被2整除的数叫做奇数，又称单数。

第2题：

已知x为正整数,且6x2-19x-7的值为质数,则这个质数为

A.2
B.7
C.11
D.13
E.17

答案：D
解析：
由于6x2-19x-7=（3x+1）（2x-7）,故3x+1和2x-7的值必有一个为1,另一个为质数,又已知x为正整数,则2x-7=1,解得x=4.所以6x2-19x-7=13.

第3题：

自然数中，能被2整除的数都是（ ）。

A．合数

B．质数

C．偶数

D．奇数


正确答案：C
2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。

第4题：

利用穷举法编写一个算法判断给定的正整数n是否是素数，即判断n是否只能被1和自身整除。


正确答案: #include“math.h”
#include“stdio.h”
void main（）
{
int m，i，k；
scanf（"%d"，&m）；
ksqrt（m）；
for（i=2；i<=k；i++）
if（m%i==0）break；
if（i>=k+1）
printf（"%d is a prime number/n"，m）；
else
printf（"%d is not a prime number/n"，m）；
}

第5题：

如果用一个圆来表示词语所指称的对象的集合，那么以下哪项中三个词语之间的关系符合下图？

A.①能被23整除的正整数，②6的因子，③10以内的正整数
B.①20的因子，②40以内的正整数，③能被43整除的正整数
C.①50以内的正整数，②能被41整除的正整数，③49的因子
D.①100以内的正整数，②87的因子，③能被73整除的正整数

答案：A
解析：
本题属于外延关系题目。
根据图示确定①、②、③这三者之间的关系：①与②、③是全异关系，③包含②。
辨析选项：
A项，①能被23整除的正整数，例如：23、46、69……，②6的因子是1、2、3、6（因子就是所有可以整除这个数的数），所以①和②是全异关系，③10以内的正整数包括②，与题干图示的关系一致，符合；
B项，①20的因子1、2、4、5、10、20，与②40以内的正整数是包含关系，与题干图示的关系不一致，排除；
C项，①50以内的正整数和②能被41整除的正整数（41、82…..）是交叉关系，与题干图示逻辑关系不一致，排除；
D项，①100以内的正整数和②87的因子是交叉关系，与题干图示逻辑关系不一致，排除。
因此，选择A选项。

第6题：

有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（ ）。

A.0
B.1
C.2
D.3
E.4
F.5
G.6
H.7

答案：F
解析：
第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
第二步，10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数，所以优先排除A、B、E、G选项；根据百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，可知个位与百位数字之差为5，并且还是质数，只有数字2和7能满足条件，因此十位数字不可能是2和7，排除C、H选项；只剩D、F选项代入验证，D选项代入得到237，F选项代入得到257。
第三步，因为这个三位数为质数，而237能被3整除，排除D选项。
因此，选择F选项。

第7题：

p=mq+1为质数（1）m为正整数，q为质数（2）m，q均为质数

A.条件（1）充分,但条件（2）不充分
B.条件（2）充分,但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分,条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（3）联合起来也不充分

答案：E
解析：
（1）当m=2,q=7时，p=2*7+1=15不是质数，（1）不充分（2）同上显然，（1）+（2）不充分

第8题：

自然数可以由（ ）和（ ）组成，也可以由（ ）、（ ）和（ ）组成。

A 奇数、偶数、1、质数、合数

B 质数、合数、1、奇数、偶数

C 1、质数、合数、奇数、偶数

D 1、奇数、偶数、质数、合数


正确答案：A
自然数可以由奇数和偶数组成，也可以由1、质数和合数组成。

第9题：

利用穷举法编写一个算法判断给定的正整数n是否是素数的程序，即判断n是否只能被1和自身整除。


正确答案: main( )
{
int m,i,k;
scanf(＂%d＂,&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k+1)
printf(＂%d is a prime number/n＂,m);
else
printf(＂%d is not a prime number/n＂,m);
}

第10题：

下列判断中，可用完全归纳推理推出结论的是（）与（）。

  • A、原子都是可分的
  • B、24～28之间没有质数(凡仅被1或自身整除的数叫质数)
  • C、人人都有思维能力
  • D、一工厂所有车间都实现了生产自动化
  • E、燕低飞，披蓑衣

正确答案:B,D

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