柏拉图是如何论证他的哲学家治国主张的？

首先，柏拉图阐述了“哲学家何以为王”的问题。
第一，现实政治的需要。柏拉图认为现实城邦的四种政体一律都是坏的，而人的品性的堕落是政治败坏的根源。要改造现实的不良政治，必须从改造人的品性入手。只有哲学家才能承担这个使命。
第二，哲学家特殊的品格。柏拉图认为哲学家拥有高超的智慧、真实的知识、完美的德行，这些特殊品格，再加上绝对的权力，就能够成为将城邦引入正途的哲学王。
其次，柏拉图论述了“哲学王如何治国”的问题。柏拉图把哲学家改造城邦的工作与画家的工作相比。
第一，要像“擦净画布”一样改造城邦。
第二，要勾画理想城邦的基本政治制度、经济制度和家庭制度。政治制度就是社会分工制度；经济制度和家庭制度就是在哲学家和军人内部废除私有财产和家庭。
第三，勾画出城邦的基本骨架之后，还要赋予它血肉与灵魂，这是通过建立一种新的生活方式、习惯、风俗，特别是通过教育来实现的。哲学家制定教育规划，审定教育内容，控制一切教育手段，使之服务于城邦的政治目的。