单选题若随机事件A和B同时发生时,事件C发生,则()。A PC.=P(AB B.PC =P(AB. B.PC.=P(AUB. C.C.PC.≥P+PB.-1D D.PC.≤P+PB.-1

题目
单选题
若随机事件A和B同时发生时,事件C发生,则()。
A

PC.=P(A

B

B.P

C

=P(AB. B.PC.=P(AUB. C.C.PC.≥P+PB.-1

D

D.PC.≤P+PB.-1

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第1题:

设A、B为两个任意随机事件,则P(A∪B)=()。

A.P(A)+P(B)

B.P(A)–P(B)+p(AB)

C.P(A)+P(B)-P(AB)

D.P(AB)-P(A)-P(B)


参考答案:C

第2题:

设事件A与B相互独立,则下列结论中,正确的有( )。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(B) =P()P(B)
E. A与B不可能同时发生


答案:A,B,D
解析:
事件A与B,假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否,则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立,则事件A发生不影响事件B发生的概率;事件A与B同时发生的概率为:P(AB) =P(A)P(B);事件与B也相互独立,即P(B)=P()P(B)。

第3题:

设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。

A.A与B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

C.A与B为任意事件,则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D.A与B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案:ABE
解析:A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB),当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第4题:

若事件A与事件B相互独立,则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()


答案:错
解析:
事件A与事件B独立,则P(AB)=P(A)*P(B);事件A与事件B不独立,则P(AB)=P(A)*P(B/A)。

第5题:

若两个事件A、B是独立事件,则( )。

A、P(A+B)=P(A)+(B)
B、P(AB)=P(A)P(B)
C、P(A -B) =P(A) -P(B)
D、P(A)+P(B)1

答案:B
解析:
概率知识,对于两个独立事件A和B之和的概率,等于A、B单独发生概率的乘积。

第6题:

当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则下列结论正确的是( )。
A. P(C) =P(AB) B. P(C) =P(AUB)
C. P(c)大于等于 P(A) +P(B) -1 D. P(C)小于等于P(A) +P(B) -1


答案:C
解析:
当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则事件包含在事件C中,故P(C)≥P(AB)。而P(A) +P(B) -P(AB) =P(AUB)≤1,则P(AB)≥P(A) +P(B)-1,所以P(C)≥P(A) +P(B) -1。

第7题:

两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即( )。

A:P(AB)=P(A).P(B)
B:P(A+B)=P(A)+P(B)
C:P(AB)=P(A)+P(B)
D:P(A+B)=P(A).P(B)

答案:A
解析:

第8题:

当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则下列结论正确的是( )。

A.P(C)=P(AB)

B.P(C)=P(A并B)

C.P(C)大于等于P(A)+P(B)-1

D.P(C)小于等于P(A)+P(B)-1


正确答案:C
解析:因为当事件A与B同时发生时,事件C必发生,这表明事件AB包含在事件C中,故P(C)大于等于P(AB)。而P(A)+P(B)-P(AB)=P(A+B)小于等于1,这表明P(AB)大于等于P(A)+P(B)-1,从而P(C)大于等于P(A)+P(B)-1。

第9题:

若两个事件A、B是独立事件,则( )。

A:P(A+B)=P(A)+P(B)
B:P(AB)=P(A)P(B)
C:.P(A-B)=P(A)-P(B)
D:.P(A)+P(B)=1

答案:B
解析:
独立事件相乘,互斥事件相加。

第10题:

当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则下列结论正确的是( )


A.P(C)=P(AB)

B.P(C)=P(A ∪B)

C.P(C)≥JP(A)+P(B)-1

D.P(C)≤P(A)+P(B)-1

答案:C
解析:
由于,故P(C)≥P(A)+P(B)-P(A∪B)≥P(A)+P(B)-1。故选C。

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