第3题:
分别以邻接矩阵和邻接表作为存储结构,实现以下图的基本操作: ① 增加一个新顶点v,InsertVex(G, v); ② 删除顶点v及其相关的边,DeleteVex(G, v); ③ 增加一条边,InsertArc(G, v, w); ④ 删除一条边,DeleteArc(G, v, w)。
参考答案:
[算法描述]
假设图G为有向无权图,以邻接矩阵作为存储结构四个算法分别如下:
① 增加一个新顶点v
Status Insert_Vex(MGraph &G, char v)//在邻接矩阵表示的图G上插入顶点v
{
if(G.vexnum+1)>MAX_VERTEX_NUM return INFEASIBLE;
G.vexs[++G.vexnum]=v;
return OK;
}//Insert_Vex
② 删除顶点v及其相关的边,
Status Delete_Vex(MGraph &G,char v)//在邻接矩阵表示的图G上删除顶点v
{
n=G.vexnum;
if((m=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
G.vexs[m]<->G.vexs[n]; //将待删除顶点交换到最后一个顶点
for(i=0;i {
G.arcs[m]=G.arcs[n];
G.arcs[m]=G.arcs[n]; //将边的关系随之交换
}
G.arcs[m][m].adj=0;
G.vexnum--;
return OK;
}//Delete_Vex
分析:如果不把待删除顶点交换到最后一个顶点的话,算法将会比较复杂,而伴随着大量元素的移动,时间复杂度也会大大增加。
③ 增加一条边
Status Insert_Arc(MGraph &G,char v,char w)//在邻接矩阵表示的图G上插入边(v,w)
{
if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;
if(i==j) return ERROR;
if(!G.arcs[j].adj)
{
G.arcs[j].adj=1;
G.arcnum++;
}
return OK;
}//Insert_Arc
④ 删除一条边
Status Delete_Arc(MGraph &G,char v,char w)//在邻接矩阵表示的图G上删除边(v,w)
{
if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;
if(G.arcs[j].adj)
{
G.arcs[j].adj=0;
G.arcnum--;
}
return OK;
}//Delete_Arc
以邻接表作为存储结构,本题只给出Insert_Arc算法.其余算法类似。
Status Insert_Arc(ALGraph &G,char v,char w)//在邻接表表示的图G上插入边(v,w)
{
if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;
p=new ArcNode;
p->adjvex=j;p->nextarc=NULL;
if(!G.vertices.firstarc) G.vertices.firstarc=p;
else
{
for(q=G.vertices.firstarc;q->q->nextarc;q=q->nextarc)
if(q->adjvex==j) return ERROR; //边已经存在
q->nextarc=p;
}
G.arcnum++;
return OK;
}//Insert_Arc