在一次法律知识竞赛中,甲机关20人参加竞赛,平均分是80分,乙机关30人参加竞赛,平均分是70分,请问两个机关参加竞赛的

题目
单选题
在一次法律知识竞赛中,甲机关20人参加竞赛,平均分是80分,乙机关30人参加竞赛,平均分是70分,请问两个机关参加竞赛的人的总平均分是多少?(  )
A

76分

B

75分

C

74分

D

73分

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第1题:

某校参加数学竞赛的有l20名男生.80名女生,参加语文竞赛的有l20名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75.名男生两科都参加了,则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有( )。

A.65人 B.60人 C.45人 D.15人


正确答案:D

共有(120+80)×2—260—140人同时参加两科竞赛,其中女生人数是140—75=5人。那么只参加数学竞赛的女生有80—65=l5人。

第2题:

某校参加数学竞赛有120名男生、80名女生,参加语文竞赛有120名女生、80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科竞赛都参加了,那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?

A.15

B.25

C.65

D.75


正确答案:A
[答案] A。[解析]此题为比较复杂的容斥问题,有75名男生两科竞赛都参加了,因此至少参加了一项竞赛的男生有120+80-75=125人,那么至少参加一项竞赛的女生有260-125=135人,那么只参加数学竞赛没有参加语文竞赛的女生有135-120=15人。

第3题:

丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种,每人只参加一种。建国、小杰、大牛做了以下猜测:

建国:丹丹参加了数学竞赛,小颖参加了物理竞赛。

小杰:淑珍没参加物理竞赛,小颖参加了数学竞赛。

大牛:丹丹没参加数学竞赛,小颖参加了化学竞赛。

如果他们的猜测都对了一半,则以下哪项为真?( )

A.丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、物理和化学竞赛

B.丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛

C.丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛

D.丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛


正确答案:D
【解析】根据三个人的猜测各对了一半,可以得到三个人所做的猜测都构成了一个不相容的选择命题,其中,都是有并且只有一个部分是对的。设丹丹参加了数学竞赛,则小颖没有参加物理竞赛,小颖也没有参加数学竞赛,小颖只能参加化学竞赛。但是,这样会导致淑珍没参加物理竞赛,但淑珍也不能参加数学竞赛和化学竞赛,于是,出现了矛盾。所以,丹丹没有参加数学竞赛。于是,小颖参加了物理竞赛,没有参加数学竞赛和化学竞赛。根据丹丹和小颖都没有参加数学竞赛,可以推出淑珍参加数学竞赛。所以,丹丹参加化学竞赛。

第4题:

某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有多少人?( )

A. 28
B. 35
C. 39
D. 42

答案:B
解析:
画出图示,因为“每人最多参加两科”,所以没有人参加三科竞赛。由图可知:

第5题:

某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生,参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?( ) A.65 B.60 C.45 D.15


正确答案:D
依题意可知,同时参加两种竞赛的人数是(120+80)×2—260=140(人),同时参加两种竞赛的女生人数为140—75=65(人),则只参加了数学而未参加语文竞赛的女生有80—65=15(人)。故选D。

第6题:

某班有50名学生,参加英语竞赛的有28人,参加数学竞赛的有20人,参加物理竞赛的有23人,每人最多参加两科,那么只参加两科的最多有多少人?

A.23

B.35

C.28

D.21


正确答案:B
94.【答案】B。解析:参加竞赛的有28+20+23=71人次,要使参赛的人尽可能地参加两科,71÷2=35??l,所以至多有35人参加两科。

第7题:

二、数学计算。共10题

6.在一次法律知识竞赛中,甲机关20人参加,平均80分,乙机关30人参加,平均70分,问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少?

A.76

B.75

C.74

D.73


正确答案:C

6.【答案】C 解析:(20×80+30×70)÷(20+30)=74

第8题:

某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有多少人?( )

A.28

B.35

C.39

D.42


正确答案:B

第9题:

某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生,参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语寒竞赛的女生有多少人?( )

A.65

B.60

C.45

D.15


正确答案:D
依题意可知,同时参加两种竞赛的人数是(120+80)×2-260=140(人),同时参加两种竞赛的女生人数是为140-75=65(人).则只参加了数学而未参加语文竞赛的女生有80-65=15(人)。故选D。

第10题:

在一次法律知识竞赛中,甲机关20人参加,平均80分,乙机关30人参加,平均70分,问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少?


A. 76
B. 75
C. 74
D. 73

答案:C
解析:
解题指导: (20×80+30×70)÷(20+30)=74。故答案为C。

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