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单选题某学校在做广播体操时，三年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，问三年级的学生共有多少人？（　　）A 130B 146C 154D 160

题目
单选题
某学校在做广播体操时，三年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，问三年级的学生共有多少人？（　　）
A

130

B

146

C

154

D

160

参考答案和解析
正确答案： A
解析：
设最初方阵一边站x个人，则有x2＋10＝（x＋1）2－15，解得x＝12。三年级学生共有144＋10＝154人。
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相似问题和答案

第1题：

某年级做广播体操，站成一个实心的方阵，发现多了l0个人，可是如果每边加一个人．那么又少了l5个人，请问该年级一共有多少学生?

A．131

B．154

C．179

D．206


正确答案：B
97．【答案】B。解析：方阵每边加一个人，则需要加10+15=25人，因此原来的方阵每边站了(25—1)÷2=12人，该年级共有l2*12+10=154名学生。

第2题：

某部队阅兵，其队形为若干层的中空方阵，最外层每边人数为26人，现在临时决定改成实心方阵，发现现有人员刚好组成十多层的实心方阵，问这个方阵有多少人？（ ）

A. 100
B. 196
C. 484
D. 576

答案：D
解析：
仔细分析题意可知，方阵人数为平方数，且与某个平方和的和为26的平方， 代入验证，A项和D项符合，再注意到题干条件为十多层的方阵，故选D。

第3题：

某年级做广播体操，站成一个实心的方阵，发现多了10个人，可是如果每边加一个人．那么又少了15个人，请问该年级一共有多少学生？


正确答案：B
方阵每边加一个人，则需要加10+15=25人，因此原来的方阵每边站了(25-1)+2=12人，该年级共有122+10=154名学生。

第4题：

某学校在做广播体操时，三年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，问三年级的学生共有多少人？（ ）

A. 130
B. 146
C. 154
D. 160

答案：C
解析：
[解一]设最初方阵一边站x人，则有x2 + 10=(x+1)2 － 15，解得x=12。三年级学生共122 +10=154（人）。
[解二]当扩大方阵后，需补充10 +15 = 25 （人），这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一个人构成的直角拐角，扩大的方阵每边上有(10+15 + 1) ÷2 = 13（人），因此扩大的方阵共有13×13 = 169（人），则三年级的学生人数为169 － 15 = 154（人）。

第5题：

某单位组织员工做工间操，员工站成一个实心方阵（正方形队列）时，还多8 人，如果站成一个每边比前面多1 人的实心方阵，则还少17 人。问该单位有员工多少人？（ ）。

A.136 人
B.152 人
C.159 人
D.177 人

答案：B
解析：
设原方阵每边有x 人，则新方阵每边有x+1 人，由题意，2（x+1）-2x=25，解得x=12。所以共有144+8=152 人。

第6题：

某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生（ ）人。

A．256

B．250

C．225

D．196


正确答案：A
由题意可知每边有学生l6人，共16×16=256人。

第7题：

某小学的学生排成一个实心方阵还多7人．如果横竖各增加一排．成为一个大一点的实心方阵，又差24人，该校有学生多少人?（）
A.160
B.200
C.232
D.212


答案：C
解析：
排成一个实心方阵，还多7人，横竖各增加一排后，又少24人，那么横竖各增加一排所需的人数是24+7=31人，从31人中减去1人再除以2，就可以求出原来方阵中一排的人数。所以，原方阵中每排有(31—1)÷2=15人；该校共有学生15×15+7=232人。

第8题：

某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？( )

A.272

B.256

C.225

D.240


正确答案：B

第9题：

某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人？( )。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案：A
解析：

第10题：

某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A．256人 B．250人 C．225人 D．196人


答案：A
解析：
设最外层边上每边有x人，则四边共有4x－4人，因此由4x－4＝60得出x＝16，即此方阵的每边有16人。则学生总数为162=256（人）。

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