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设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。[2017年真题]

题目
单选题
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。[2017年真题]
A

α×β＝0是α与β垂直的充要条件

B

α·β＝0是α与β平行的充要条件

C

α×β＝0是α与β平行的充要条件

D

若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0

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第1题：

已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则( )。

A.a-b=0
B.a+b=0
C.a·b=0
D.a×b=0

答案：C
解析：
由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。

第2题：

设A，B均为n 阶方阵，下面结论正确的是( ).



答案：B
解析：

第3题：

下述结论中,不正确的有()

A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,aα与bβ也正交

B.若向量β与向量a1,a2都正交，则β与a1,a2的任一线性组合也正交

C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量

D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.


参考答案：

第4题：

设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.


答案：1、0
解析：

第5题：

设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下面结论中肯定正确的是（）



答案：D
解析：

第6题：

设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a

答案：D
解析：

第7题：

设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。



答案：C
解析：

第8题：

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C
解析：

第9题：

设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.


答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T
解析：

第10题：

三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（ ）。


答案：B
解析：

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