过点(4,-1,3)且平行于直线L:(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程为().

题目
单选题
过点(4,-1,3)且平行于直线L:(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程为().
A

(x-4)/2=(y+1)/0=(z-3)/5

B

(x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5

C

(x+4)/2=(y-1)/0=(z+3)/5

D

(x+4)/2=(y-1)/1=(z+3)/5

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第1题:

设曲线y=y(x)上点P(0,4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0,且该点满足微分方程y″+2y′+y=0,则此曲线方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案:D
解析:

第2题:

已知直线L1过点M1(0,0,-1)且平行于X轴,L2过点M2(0,0,1)且垂直于XOZ平面,则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案:D
解析:

第3题:

已知曲线C为y= 2x2,直线l为y= 4x.(10分)

(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S;

(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程.


正确答案:

第4题:

设平面方程:x + y + z-1 = 0,直线的方程是1-x = y + 1=z,则直线与平面:
A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直


答案:D
解析:

第5题:

过点(2,-3,1)且平行于向量a=(2,-1,3)和b=(-1,1,-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

答案:B
解析:
A × B =(-1,1,1),排除 C 、 D ,过点(2,-3,1)=> B

第6题:

直线L:(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面Ⅱ:2x+y-4z=6的位置关系是( ).

A.L垂直于Ⅱ
B.L与Ⅱ相交,但不垂直
C.L与Ⅱ平行,且L不在Ⅱ上
D.L在Ⅱ上

答案:C
解析:

第7题:

过点(1,-2,3)且平行于z轴的直线的对称式方程是(  )。



答案:B
解析:
由题意可得此直线的方向向量为(0,0,1),又过点(1,-2,3),所以该直线的方程为

第8题:

过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为 ( )

A.z=2

B.x=1

C.y=2

D.y=1


正确答案:A
本题主要考查的知识点为直线的垂直.【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直,也即平行于y轴,故所求直线为x=2.

第9题:

过点M(3,-2,1)且与直线L :平行的直线方程是:


答案:D
解析:
直线L是平面χ - y- z +1 = 0和平面2χ+ y - 3z + 4 = 0的交线,直线L的方向向量

第10题:

过点M(3,-2,1)且与平行的直线方程是:


答案:D
解析:
提示:利用两向量的向量积求出直线L的方向向量。

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