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单选题设关于x的多项式则方程f（x）=0的解是（）．A -2或1B 1或4C -2或4D -2，1或4

题目
单选题
设关于x的多项式则方程f（x）=0的解是（）．
A

-2或1

B

1或4

C

-2或4

D

-2，1或4

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第1题：

设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y''+py'+q=0的两个特解， 若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？
A. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)=0
B. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)≠0
C. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)=0
D. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)≠0


答案：B
解析：
提示:二阶线性齐次方程通解的结构要求f1(x)，f2(x)线性无关，

第2题：

设f（x）=x（x-1）（x-2），则方程



的实根个数是（　　）。

A、 3
B、 2
C、 1
D、 0

答案：B
解析：
先对方程求导，得：



再根据二元函数的判别式



判断可知方程有两个实根。

第3题：

设X服从正态分布N(0,4),则E[x(x－2)]=()

A、2

B、4

C、0

D、1


答案：B

解析：

        E[x(x-2)]

    =    E(x2)-E(2x)

    =    E(x2)

    =    (E(x))2+D(x)

    =    D(x)

    =    4

第4题：

设关于x的多项式则方程f（x）=0的解是（）．

  • A、-2或1
  • B、1或4
  • C、-2或4
  • D、-2，1或4

正确答案:D

第5题：

设fˊ（-1）=1，fˊ（0）=3，fˊ（2）=4，则抛物插值多项式中x2的系数为（）。

  • A、-0.5
  • B、0.5
  • C、2
  • D、-2

正确答案:A

第6题：

设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+q=0的两个特解， 若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？

A.f1（x） *f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0
B.f1（x） * f’2（x）-f2（x） *f'1（x）≠0
C.f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x） =0
D.f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x） ≠0

答案：B
解析：

第7题：

设X～t(2),则服从的分布为( ).

A.χ^2(2)
B.F(1,2)
C.F(2,1)
D.χ^2(4)

答案：C
解析：
因为X～t(2)，所以存在U～N(0，1)，V～χ^2(2)，且U，V相互独立，使得，则，因为V～χ^2(2)，U^2～χ^2(1)且V，U^2相互独立，所以，选(C).

第8题：

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0在(0，3)内的根的个数为(56)。

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：C
解析：由罗尔定理，设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，B)内可导，且f(A)=f(B)，则在(a，B)内至少存在一点ξ使得f′ξ=0，aξb。则f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)在(-∞+∞)内连续且可导，又f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0，所以由罗尔定理可知f′(x)=0在(0，3)内至少有3个根。又f(x)是4次多项式f′(x)是3次多项式，从而f′(x)=0是3次方程，只有3个根，故答案选C。

第9题：

设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。


正确答案:16；7；0+16（x-0）+7（x-0）（x-1）

第10题：

设a<0，则当满足条件（）时，函数f（x）=ax3+3ax2+8为增函数。

  • A、x<-2
  • B、-2
  • C、x>0
  • D、x<-2或x>0

正确答案:B

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