一平面简谐波的波动方程为,则在t=0.25s时刻,处于平衡位置,且与坐标原点x=0最近的质元的位置是()。

题目
单选题
一平面简谐波的波动方程为,则在t=0.25s时刻,处于平衡位置,且与坐标原点x=0最近的质元的位置是()。
A

x=±5m

B

x=5m

C

x=±1.25m

D

x=1.25m

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第1题:

一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos2π(10t-x/5) (SI),则在t=0.25s时,处于平衡位置,且于坐标原点x=0最近的质元的位置是:

A.±5m
B.5m
C.±1.25m
D.1.25m

答案:D
解析:

第2题:

一平面简谐波波动表达式为,式中x,t分别以cm,s为单位,则x=4cm位置处的质元在t=1s时刻的振动速度v为( )。

A、v=0
B、v=5cm·s-1
C、v=-5πcm·s-1
D、v=-10πcm·s-1

答案:A
解析:
已知波动表达式,则,当时x=4cm,t=1s时,v=-50sinπ=0

第3题:

一平面简谐波沿x轴正向传播,已知P点(xp=L)的振动方程为y=Acos(ωt+φ0),则波动方程为( )。

A.
B.
C.y=Acos[t-(x/u)]
D.

答案:A
解析:
振动由P点传到x点所需时间为(x-L)/u,即P点的位相比x点的位相落后了ω(x-L)/u。

第4题:

一平面简谐波的波动方程为y=0.01cos10π(25t-x) (SI),则在t=0. 1s时刻,x=2m处质元的振动位移是:

A. 0. 01cm
B. 0. 01m
C. -0. 01m
D. 0. 01mm

答案:C
解析:

第5题:

一平面简谐波的波动方程为y=0.01cos10π(25t-x)(SI),则在t=0.1s时刻,x=2m处质元的振动位移是(  )。

A. 0.01cm
B. 0.01m
C. -0.01m
D. 0.01mm

答案:C
解析:
波动方程的意义有:①当x一定时,波动方程表示坐标为x的质点振动方程;②当t一定时,波动方程表示t时刻各质点的位移。故在t=0.1s时刻,x=2m处质元的振动位移是:y=0.01cos10π(25t-x)=0.01cos10π(25×0.1-2)=-0.01m。

第6题:

一简谐波沿x轴正向传播,波的振幅为A,角频率为ω,波速为u。若以原点处的质元经平衡位置正方向运动时作为计时的起点,则该波的波动方程是( )。

A.y=Acos[ω(t-x/u)+π/2]
B.y=Acos[ω(t-x/u)-π/2]
C.y=Acos[ω(t-x/u)+π]
D.y=Acos[ω(t-x/u)-π/3]

答案:B
解析:

第7题:

一平面简谐波的波动方程为



(SI),对x=-2.5m处的质元,在t=0.25s时,它的(  )。

A、 动能最大,势能最大
B、 动能最大,势能最小
C、 动能最小,势能最大
D、 动能最小,势能最小

答案:D
解析:
在x=-2.5m处的质元的波动方程为:y=2×10-2cos2π(10t+0.5)。当t=0.25s时,y=2×10-2cos6π,此时质元处于最大位移处,故速度最小,即动能最小。在波动中,质元的动能和势能的变化是同相位的,同时达到最大值,又同时达到最小值,故势能此时也最小。

第8题:

一横波的波动方程是

t=0.25s,距离原点(x=0)处最近的波峰位置为(  )。

A、 ±2、5m
B、 ±7、5m
C、 ±4、5m
D、 ±5m

答案:A
解析:
t=0.25s时,波形为

波峰位置即质点振幅最大的位置。波峰位置的条件为:

可求得距离原点x=0处最近的波峰位置为±2.5m。

第9题:

一平面简谐波的波动方程为y=0.01cos10π(25t-x) (SI),则在t=0. 1s时刻,x=2m处质元的振动位移是:
A. 0. 01cm B. 0. 01m
C. -0. 01m D. 0. 01mm


答案:C
解析:

第10题:

—平面简谐波沿x 轴正方向传播 ,振幅A=0.02m ,周期T=0.5s ,波长λ= 100m ,原点处质元的初相位Φ=0,则波动方程的表达式为:


答案:B
解析:

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