单选题设f(x)=xsinx+cosx。下列命题中正确的是(  )。A f(0)是极大值,f(π/2)是极小值B f(0)是极小值,f(π/2)是极大值C f(0)是极大值,f(π/2)也是极大值D f(0)是极小值,f(π/2)也是极小值

题目
单选题
设f(x)=xsinx+cosx。下列命题中正确的是(  )。
A

f(0)是极大值,f(π/2)是极小值

B

f(0)是极小值,f(π/2)是极大值

C

f(0)是极大值,f(π/2)也是极大值

D

f(0)是极小值,f(π/2)也是极小值

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第1题:


A.f(1)=0
B.f(1)是极小值
C.f(1)是极大值
D.点(1,f(1))是拐点

答案:B
解析:
利用极值的第二充分条件可知应选B.

第2题:

设y=f(x)是微分方程y´´-2y´+4y=0的一个解,又f(xo)>0,f´(xo)=0,则函数f(x)在点xo( ).

A.取得极大值
B.取得极小值
C.的某个邻域内单调增加
D.的某个邻域内单调减少

答案:A
解析:

第3题:


A.不可导f′(0)=2
B.可导且
C.取得极大值
D.取得极小值

答案:D
解析:

第4题:

设f(x)在(-a,a)是连续的偶函数,且当0
A. f(0)是f(x)在(-a,a)的极大值,但不是最大值
B. f(0)是f(x)在(-a,a)的最小值
C. f(0)是f(x)在(-a,a)的极大值,也是最大值
D. f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标


答案:C
解析:
提示:f(x)是偶函数,当-a

第5题:


A.F(0)是极大值
B.F(0)是极小值
C.F(0)不是极值,但(0,F(0))是曲线F(x)的拐点坐标
D.F(0)不是极值,(0,F(0))也不是曲线F(x)的拐点坐标

答案:C
解析:

第6题:

设函数f(x)在x=1处可导,且f'(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()

A.极大值
B.极小值
C.不是极值
D.是拐点

答案:B
解析:
由极值的第二充分条件可知,应选B.

第7题:


A. x=0是f(x)的极小值点
B.x=0是f(x)的极大值点
C. 曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域是凹的,右侧邻域是凸的
D.曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域是凸的,右侧邻域是凹的

答案:C
解析:

第8题:

设f(x)=xsinx+cosx,则下列命题中正确的是( )。

A.f(0)是极大值,f(π/2)是极小值
B.f(0)是极小值,f(π/2)是极大值
C.f(0)是极大值,f(π/2)也是极大值
D.f(0)是极小值,f(π/2)也是极小值。

答案:B
解析:

第9题:


A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点

答案:A
解析:

第10题:

设函数f(x)=(1+x)ex,则函数f(x)( )

A.有极小值
B.有极大值
C.既有极小值又有极大值
D.无极值

答案:A
解析:
【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】


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