设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则fx′(0,1,-1)=_

题目
填空题
设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则fx′(0,1,-1)=____。
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第1题:

一平面通过两点M1(1,1,1),M2(0,1,-1),且垂直于平面x+y+z=0,则它的方程为( )。

A.2x+y-z=0
B.2x-y+z=0
C.x-y-z=0
D.2x-y-z=O

答案:D
解析:
设所求平面的法向量为n=(A,B,C),利用已知即可得出解

第2题:

设有三元方程 ,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程

A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

答案:D
解析:

第3题:

(本题满分7分)设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyz确定,求δz/δy。


正确答案:

第4题:

设函数z=z(x,y)由方程确定,其中F为可微函数,且F'2≠0,则=

A.Ax
B.z
C.-x
D.-z

答案:B
解析:

第5题:

设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数,求dz.


答案:
解析:

第6题:


A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,y)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(x,y)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

答案:D
解析:

第7题:

设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


答案:C
解析:
FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)  =1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
  =1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】,选(C).

第8题:

(本题满分8分) 设函数z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数,求dz.


正确答案:

第9题:

设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X,Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数


答案:
解析:

第10题:

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案:D
解析:

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