设函数f(x)在(a,b)内连续,a<x1<x2<…<xn<b,证明:必∃ξ∈(a,b),使f(ξ)=[f(x1)+f(

题目
问答题
设函数f(x)在(a,b)内连续,a<x1<x2<…<xn<b,证明:必∃ξ∈(a,b),使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n。
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第1题:

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;

(Ⅱ)设a≤-2,证明:对任意x2,x2 (0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.


正确答案:


第2题:

设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x;θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.


答案:
解析:

第3题:

已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。

A、X1(f)X2(f)

B、X1(f)*X2(f)

C、X1(-f)X2(-f)

D、X1(-f)*X2(-f)


参考答案:A

第4题:

假设把任意x1≠0,x2≠0,…,xn≠0代入二次型都使f>0,问f是否必然正定?


答案:
解析:

第5题:

设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ;(2)求D(θ).


答案:
解析:

第6题:

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:


答案:A
解析:

第7题:

设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.


答案:
解析:

第8题:

请补充main函数,该函数的功能是求方程ax2+bx+c=0的根(方程的系数a,b,c从键盘输入)。

例如, 当a=1,b=2,c=1时, 方程的两个根分别是:

x1=-1.00,x2=-1.00。

注意:部分源程序给出如下。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在 main函数的横线上填入所编写的若干表达式或语句。

试题程序:

include <stdio.h>

include <conio.h>

include <math.h>

main()

{

float a,b,c,disc,x1,x2,p,q;

scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);

disc=b*b-4*a*c;

clrscr();

printf("****** the result ****+*+\n");

if(disc>=0)

{

x1=【 】;

x2=(-b-sqrt(disc))/(2*a);

printf("x1=%6.2f,x2=%6.2f\n",x1,x2);

}

else

{

p=【 】;

q=【 】;

printf("x1=%6.2f+%6.2f i\n",p,q);

printf("x2=%6.2f-%6.2f i\n",p,q);

}

}


正确答案:(-b+sqrq(disc))/(2*a) -b/(2*a) sqrt(fabs(disc))/(2*a)
(-b+sqrq(disc))/(2*a) -b/(2*a) sqrt(fabs(disc))/(2*a) 解析:

第9题:

二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a


答案:
解析:

第10题:

二元多项式f(x1,x2),如果将x1,x2对换后,有f(x1,x2=f(x2,x1)则称f(x1,x2)为二元对称多项式。下列是二元对称多项式的是( )。
A.
B.
C.
D.


答案:C
解析:
由定义,互换石。,石:的位置,二元多项式不变,即正确选项为选项C。

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