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已知随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则参数n＝____，p＝____。

题目
填空题
已知随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则参数n＝____，p＝____。
参考答案和解析
正确答案： 8,0.2
解析：
np＝1.6，np（1－p）＝1.28，故p＝0.2，n＝8。
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第1题：

已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()。

A、n=4，p=0.6

B、n=6，p=0.4

C、n=4，p=0.3

D、n=24，p=0.1


参考答案：B

第2题：

已知随机变量x~n(10,100)。求p(7≤x<12)。

已知随机变量x~n(10,100)。求p(7≤x<12)。


答案：0.0319

解析：

p(7≤x<12)=p(x≤12)-p(x<7)

                 =p(x-10≤2)-p(x-10<-3)

                 =p(（x-10）/100≤0.02)-p(（x-10）/100<-0.03)

                  =Φ(0.05)-Φ(-0.03)

                    =Φ(0.05)-Φ(1-Φ(0.03))

                     =Φ(0.05)+Φ(0.03)-1

                     =0.5199+0.512-1=0.0319

 526(526(Φ526(

第3题：

已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()

此题为判断题(对，错)。


正确答案:错误

第4题：

设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)


答案：B
解析：

Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

第5题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第6题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б


参考答案：B

第7题：

设随机变量x服从b(n，p)，则( )。

A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)

B．E(X)=np

C．Var(X)=np(1-p)

D．Var(X)=np(1-p)2

E．Var(X)=p(1-p)


正确答案：ABC

第8题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б


参考答案：B

第9题：

已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n,p分别是：

A. n=4,p=0. 6
B. n=6,p=0.4
C. n=8,p=0.3
D.n=24,p=0. 1

答案：B
解析：

第10题：

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)


答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。

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