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单选题设函数f（x）＝x2（x－1）（x－2），则f′（x）的零点个数为（　　）。A 0B 1C 2D 3

题目
单选题
设函数f（x）＝x2（x－1）（x－2），则f′（x）的零点个数为（　　）。
A

0

B

1

C

2

D

3

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第1题：

设f(x＋1)=x＋cos3x,则f(1)=()

A、0

B、1

C、∏/2

D、1+cos1


参考答案：B

第2题：

设f(x)=x(x＋1)(x＋2)(x＋3),则f'(x)=0的正根的个数为()

A、0

B、1

C、2

D、3


答案：A

解析：f(x)=x(x＋1)(x＋2)(x＋3)=x^4+6x^3+11x^2+6x，所以f'(x)=4x^3+18x^2+22x+6，因为求f'(x)=0的正根，即x>0，所以当x>0时，f'(x)=4x^3+18x^2+22x+6>0，所以f'(x)=0没有正根。故选A。


第3题：

设f(x)=3x,g(x)=x2，则函数g[f(x)]-f[g(x)]=_______________.


正确答案：

第4题：

设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.


答案：1、1.
解析：
由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.

第5题：

设f(x-1) =x2，则f(x+1)等于：
A. (x-2)2 B. (x+2)2 C. x2-22 D.x2+22


答案：B
解析：
提示:设x-1=t，则x=t+1，代入函数表达式，得f(t)= (t+1)2，即f(x) = f(x+1)2，从而求得f(x+1)的表达式。

第6题：

函数f(x)=x2－9／x－3的间断点为()。

A、x=0

B、x=1

C、x=2

D、x=3


答案：A

解析：间断点即x取不到的点，即x在此处无意义。由题意可知，原函数中含有分数，x作为分母，不能取0，所以选择A项。

第7题：

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0在(0，3)内的根的个数为(56)。

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：C
解析：由罗尔定理，设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，B)内可导，且f(A)=f(B)，则在(a，B)内至少存在一点ξ使得f′ξ=0，aξb。则f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)在(-∞+∞)内连续且可导，又f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0，所以由罗尔定理可知f′(x)=0在(0，3)内至少有3个根。又f(x)是4次多项式f′(x)是3次多项式，从而f′(x)=0是3次方程，只有3个根，故答案选C。

第8题：

f(x)=1／x＋[e^(1／2－x)]／(x－1)的间断点的个数是()

A、0

B、1

C、2

D、3


参考答案：D

第9题：

设函数，则f’(x)的零点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：B
解析：
由于f'(x)=2xln(2+x^2)且ln(2+x^2)≠0，则x=0是f'(x)唯一的零点，故应选(B).

第10题：

设函数f(x－2)＝x2－3x－2，则f(x)＝（　　）

A.x2＋x－4
B.x2－x－4
C.x2＋x＋4
D.x2－x%－4

答案：A
解析：

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