填空题已知函数yt=t(t-1)/2+C是方程yt+1-yt=f(t)的解,则f(t)=____。

题目
填空题
已知函数yt=t(t-1)/2+C是方程yt+1-yt=f(t)的解,则f(t)=____。
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第1题:

已知函数 x(t)的傅里叶变换为 X(f),则函数 y(t)=2x(t)的傅里叶变换为( )。

A. 2X(t)

B. X(t )

C. X(f)

D. 2X(f)


答案D

第2题:

已知f(t)=t[u(t)-u(t-1)],求s(t)=f(t)*f(t),并画出s(t)的波形。


答案:对输入求拉普拉斯变换:F(s)=1+e(-s)对输出求拉普拉斯变换:Y(s)=[1-e(-s)]/s。所以H(s)=Y(s)/F(s)是h(t)的拉式变换,对H(s)求拉式反变换就是h(t)如果f(t)=δ(t)-δ(t1)的话,h(t)=u(t),波形就是t0时的一条直线

第3题:

已知f(t),为求f(t0-at)则下列运算错误的是(其中t0,a为正数)________。

;A.f(-at)左移t0

B.f(-at)右移t0

C.f(at)左移t0

D.f(at)右移t0


参考答案:ACD

第4题:

已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数.
  (Ⅰ)若f(x)=x,求方程的通解.
  (Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数,证明:方程存在唯一的以T为周期的解.


答案:
解析:
【解】(Ⅰ)若f(x)=x,则方程为y'+y=x通解为


(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解,则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T,有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0,有(e^x[y(x+T)-y(x)])'=0,
即e^x[y(x+T)=y(x)]=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0,
y(x)为唯一以T为周期的解.

第5题:

下列数值等于期初普通年金终值系数的有( )。

A.(P/A,r,t)(1+r)

B.(P/A,r,t-1)1+1

C.(F/A,r,t)(1+r)

D.(F/A,r,t+1)-1

E.(F/A,r,t-1)+1


正确答案:CD
期初普通年金终值系数在期末普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1,或者等于期末普通年金终值系数再乘以(1+r)。

第6题:

对于直线趋势方程Yt=a+bt,若已知∑t=0,∑tY=130,∑t²=169,a=6,则趋势方程中的b=( )


答案:0.7692

第7题:

已知f(t)是周期为T的函数,f(t)-f(t+(5/2)T)的傅里叶级数中,不可能的是()。

A、正弦分量

B、余弦分量

C、奇次谐波分量

D、偶次谐波分量


参考答案:ABD

第8题:

可靠度函数R(t)、累积故障分布函数F(t)和故障密度分布函数f(t)三者关系正确的有( )。

A.f(t)+F(t)=1

B.R(t)+F(t)=1

C.R(t)=tfudu

D.F(t)=0f(u)du


正确答案:BCD

第9题:

设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则下列表述正确的有( )。
A.R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1
B.R(t)是[0, ∞)区间内的非增函数,且0≤R(t)≤1
C.在[0,∞)区间内,R(t) +F(t) =1
D. F(t)在[0,∞)区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1
E.F(t)在[0,∞)区间内是非增函数


答案:B,C,D
解析:
可靠度R(t)随时间推移越来越低,是[0, ∞)区间内的非增函数,且0≤R(t)≤1;而F(t)在[0,∞)区间内的非减函数,在[0, ∞)区间内,R(t) + F(t) =1。

第10题:

已知象函数F(s)求解原函数f(t)的过程称为拉氏变换。( )


答案:错
解析:

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