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连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？

题目
单选题
A

182

B

242

C

36

D

72

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第1题：

1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后，再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个：
A 490
B 488
C 484
D 480


答案：B
解析：

第2题：

一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是( )个。

A.490
B.488
C.484
D.480

答案：B
解析：
分析：没有涂色的小正方体都在大正方体的内部，由此先借助正方体的体积公式求出没有涂色的小正方体的个数即可解答．

解答：解：没有涂色的小正方体：

（10-2）×（10-2）×（10-2）=8×8×8=512（个），

所以至少一面涂色的小正方体：1000-512=488（个）

第3题：

一个边长为1的正方体能刨成的最大的正四面体体积为：( )

A.
B.
C.1/3
D.1/2

答案：C
解析：

第4题：

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（）

  • A、182
  • B、242
  • C、36
  • D、72

正确答案:C

第5题：

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。已知正方体的边长为6厘 米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（ ）



答案：C
解析：

第6题：

将棱长为1的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个八面体，则这个八面体的体积为：


答案：A
解析：

第7题：

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面


答案：C
解析：
该正八面体可以看做由两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得V= 1/3x(62x1/2)X3X2 =36(cm3)。

第8题：

一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：



答案：B
解析：

第9题：

柏拉图在《蒂迈欧篇》中代表火的是（）。

  • A、正八面体
  • B、正方体
  • C、二十面体
  • D、小四面体

正确答案:D

第10题：

烧结多孔砖的外形为（）

  • A、长方体
  • B、正方体
  • C、直角六面体
  • D、正八面体

正确答案:C

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