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假设某一投资者拥有1000股某股票，该股票价格为50元，假设其使用行权价格为49元的看涨期权构建一个delta中性的投资

题目
单选题
假设某一投资者拥有1000股某股票，该股票价格为50元，假设其使用行权价格为49元的看涨期权构建一个delta中性的投资组合，该期权有3个月有效期，波动率为20%，市场无风险利率为5%，投资者需要（）看涨期权才能实现delta中性。（假设股息率为0%）
A

卖出647份

B

卖出1546份

C

买入647份

D

买入1546份

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相似问题和答案

第1题：

甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40 元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：
欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买人1 股股票，每份看跌期权可卖出1 股股票；看涨期权每份5 元，看跌期权每份3 元。两种期权执行价格均为40 元，到期时间均为6 个月。目前，有四种投资组合方案可供选择：保护性看跌期权、抛补性看涨斯权、多头对敲、空头对敲。
要求：
（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）
（2）投资者预期未来股价大幅波动，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6 个月后该股票价格下跌50%,该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）


答案：
解析：
（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6个月后该股票价格上涨20%,该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）
投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择抛补性看涨期权。
抛补性看涨期权是指购买1 股股票，同时出售该股票的1 份看涨期权（或回答1 股多头股票加1 份空头看涨期权）。
该组合的净损益：
6 个月到期时股票价格=40*(1+0%)=4_8(元）
组合成本=40-5=35(元）
组合收入=48-Ma*(48-40，0) =48-8=40(元）
组合净损益=40-35=5(元）
（2）投资者预期未来股价大幅波动，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6 个月后该股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）
投资者预期未来股价大幅波动，应选择多头对敲。
多头对敲是指同时买进同一只股票的1 份看涨期权和1 份看跌期权（或回答1 份多头看涨期权加1 份多头看跌期权）。
该组合的净损益：
6 个月到期时股票价格=40*(1-50%)=20(元）
组合成本=5+3=8(元.）
组合收入=Ma*(20-40，0)+Ma*(40-20,0)=0+20=20(元）
组合净损益=20-8=12(元）

第2题：

甲公司是一家制造业上市公司。当前每股市价40元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨朗权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；看涨期权每份5元，看跌期权每份3元。两种期权执行价格均为40元，到期时间均为6个月。目前，有四种投资组合方案可供选择：保护性看跌期权、抛补性看涨期权，多头对敲、空头对敲。
　　要求：
　　(1)投资者希望将净收益限定在有限区间内。应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）
　　（2）投资者预期未来股价大幅度波动，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净收益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）


答案：
解析：
　　(1)应该采取的是抛补性看涨期权。
　　抛补性看涨期权是指购买一股股票，同时出售该股票的一股看涨期权。
　　股票净收入=40X(1+20%)=48(元），
　　空头看涨期权净收入=—(48—40)=-8(元);'
　　组合净收入=48+(-8)=40(元）
　　组合净损益=40-40+5=5(元）
　　(2 )预计未来价格大幅度变动，但不知道是升高还是降低的时候采用多头对敲策略。
　　多头对敲策略是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。
　　股价下跌50%，则:
　　多头看涨期权净收入=0
　　多头看跌期权净收入=40-40X(1—50%)=20(元）
　　组合净收入=0+20=20(元）
　　多头看涨期权净损益=-5(元)
　　多头看跌期权净损益=20-3=17(元)
　　组合净损益=-5+17=12(元）

第3题：

假设某投资者认为A股票价格上涨的可能性较大,于是买入了一份三个月到期的A股票的看涨股票期权,每份合约的交易量为100股,期权协议价格为50美元／股。(1)若一个月后,A股票市场价格为40美元,请问此时该看涨期权的内在价值是多少?(2)若一个月后,A股票市场价格为60美元,则此时该看涨期权的内在价值又是多少?(结果保留两位小数)


答案：(1)看涨期权的内在价值=Max(X-S.0), 市场价格低于协议价格，所以此时该看涨期权的内在价值为0
(2)此时该看涨期权的内在价值-60X 100-50X 100-1000美元

第4题：

假设某一时刻股票指数为2290点，投资者以15点的价格买入一手股指看涨期权合约并持有到期，行权价格是2300点，若到期时股票指数期权结算价格跌落到2310点，投资者损益为（）。(不计交易费用)
A、5点
B、-15点
C、-5点
D、10点


答案：C
解析：
投资者行权损益=标的资产卖价﹣执行价格﹣权利金=2310﹣2300﹣15=﹣5(点)。

第5题：

假设A公司目前的股票价格为20元/股，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，执行价格为24元， 6个月内公司不派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。
　　要求：（1）用复制原理计算该看涨期权的价值。
　　（2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值。
　　（3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。


答案：
解析：
（1）复制原理：
　　上行股价＝20×（1＋30%）＝26（元）
　　下行股价＝20×（1－23%）＝15.4（元）
　　套期保值比率H
　　＝[（26－24）－0]/（26－15.4）＝0.1887
　　借款数额＝（0.1887×15.4－0）/（1＋4%）＝2.7942（元）
　　购买股票支出＝0.1887×20＝3.774（元）
　　期权价值＝3.774－2.7942＝0.98（元）
　　（2）风险中性原理：
　　4%＝上行概率×30%＋（1－上行概率）×（－23%）
　　求得：上行概率＝0.5094
　　下行概率＝1－0.5094＝0.4906
　　期权到期时价值
　　＝0.5094×（26－24）＋0.4906×0
　　＝1.0188（元）
　　期权价值＝1.0188/（1＋4%）＝0.98（元）
　　（3）由于期权价格高于期权价值，因此，套利过程如下：买入0.1887股股票，借入款项2.7942元，同时卖出1股看涨期权，收到2.5元。
　　结果获利＝2.5＋2.7942－0.1887×20＝1.52（元）。

第6题：

甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补性看涨期权，多头对敲，空头对敲。
要求：
（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应该如何构建？假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值）
（2）投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合？该组合应该如何构建？假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值）


答案：
解析：
（1）应该选择抛补性看涨期权，可将净损益限定在（-S0+C到X-S0+C）之间购买1股股票，同时出售一份以该股票为标的的1股看涨期权
股票价格高于执行价格，该组合的净损益=X-S0+C=40-40+5=5（元）
（2）预期未来股价大幅波动，不知道股价上升还是下降，应该选择多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权
6个月后股价=40×（1-50%）=20（元）
组合净收入=X-ST=40-20=20（元）
组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-5-3=12（元）。
【解析】
题中要求选择将净损益限定在有限区间的，由图我们可知，抛补性看涨期权锁定了最高净收入和最高净损益；而且当股价为0的时候，可以确定最低净收入和最低净损益。

第7题：

甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价50元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权每份6元，看跌期权每份4元，两种期权执行价格均为50元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。
要求：
（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应该如何构建？假设6个月后该股票价格下降20%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。）

（2）投资者预期未来股价波动较小，应该选择哪种投资组合？该组合应该如何构建？假设6个月后股票价格上升5%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。）（2016试卷Ⅱ）


答案：
解析：
（1）①选择抛补看涨期权组合；
②抛补性看涨期权组合的构建方法是购买1股股票，并卖空1份以该股票为标的的看涨期权；
③股票价格下降，期权持有人不行权，所以投资者的净损益=40-50+6=-4（元）。
（2）①选择空头对敲组合；
②投资者的净损益=-（ST-X）+P0+C0=-[50×（1+5%）-50]+（4+6）=7.5（元）。

第8题：

假设某只股票的买入与卖出看涨与看跌期权的费用都是5元，股票期权的执行价格是20元，如果某投资者预期股票价格上涨到40元，那么他应当（ ）。

A．买入看涨期权

B．卖出看涨期权

C．买入看跌期权

D．卖出看跌期权


正确答案：A
他买入看涨期权的收益为40-20-5=15，他卖出看涨期权的收益为5-40-20=-15
他买入看跌期权的收益为-5，他卖出看跌期权的收益为5 

第9题：

甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。
【要求】
（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应该如果构建？假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？

（2）投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合？该组合应该如果构建？假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。）（2016年试卷Ⅰ）


答案：
解析：
（1）应该选择抛补性看涨期权，可将净损益限定在（0到执行价格之间）。
购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权。
股票价格上涨，该组合的净损益=40-40+5=5元
（2）预期股价大幅波动，不知道股价上升还是下降应该选择，多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。
6个月后股价=40×（1-50%）=20
组合净收入=X-ST=40-20=20
组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-8=12。

第10题：

假设某股票目前的价格为52元，张先生原先持有1000股该股票，最近他买入三份行权价为50元的该股票认购期权，期权的dalta值勤为0.1，同时买入一份行权价为50元的认沽期权，该期权的delta值为-0.8，两种期权的期限相同合约单位都是1000，那么张先生需要（）才能使得整个组合的Delta保持中性。

  • A、买入1000股
  • B、卖出1000股
  • C、买入500股
  • D、卖出500股

正确答案:D

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