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假设X与y之间的相关系数为r1，y与x之间的相关系数为r2，则r1和r2之间的关系为（）

题目
单选题
假设X与y之间的相关系数为r1，y与x之间的相关系数为r2，则r1和r2之间的关系为（）
A

r<sub>1</sub>＞r<sub>2</sub>

B

r<sub>1</sub>＝r<sub>2</sub>

C

r<sub>1</sub>＜r<sub>2</sub>

D

二者无关

参考答案和解析
正确答案： C
解析： 本题考查相关系数的性质。相关系数r具有对称性，x与y之间的相关系数与y与x之间的相关系数相等。
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相似问题和答案

第1题：

若变量x与y之间的相关系数r= 0.8,则回归方程的判定系数R2为()

A. 0.8

B. 0.89

C. 0.64

D. 0.40


参考答案：C

第2题：

若变量x与y之间为完全正相关,则相关系数r=();若x与y之间为完全负相关,则r=();若x与y之间不存在线性相关关系,则r=()。


答案：1;-1;0

第3题：

如果变量X、Y之间的线性相关系数为0，则表明变量X、Y之间是独立的。 ( )

A．正确

B．错误


正确答案：B

第4题：

关系模式R（U,F），其中U=（W,X,Y,Z），F={WX→Y,W→X,X,→Z,yVw}。关系模式R的候选码是（ ），（请作答此空）是无损连接并保持函数依赖的分解。

A.ρ={R1（WY），R2（XZ）}
B.ρ={R1（WZ），R2（XY）}
C.ρ={R1（WXY），R2（XZ）}
D.ρ={R1（WX），R2（YZ）}

答案：C
解析：

第5题：

如果变量X、Y之间的线性相关系数为0，则表明变量X、Y之间是独立的。


正确答案：×
线性相关系数为0，表明不是线性相关的，也有可能是别的关系，并不简单意味着互相独立。

第6题：

两个随机变量x和y之间的相关系数为0.86，如果对x和y分别进行标准化处理，则标准化后的和之间的相关系数是（ ）。

A.-0.86

B.-0.56

C.0.74

D.0.86


正确答案：D

第7题：

相关系数的取值范围在+1和-1之间，即-1≤r≤+1，下列说法正确的是( )。

A．若0＜r≤1，x与y之间存在正相关关系

B．若-1≤r≤0，x与y之间存在负相关关系

C．r=+1，则x与y之间为完全正相关关系

D．r=-1，则x与y之间为完全负相关关系

E．r=0，则变量之间没有任何相关关系


正确答案：ABCD

第8题：

x和y之间的相关系数为0.1，x和z之间的相关系数为-0.2，则x和( )的相关程度更强。

A．y

B．z

C．y+z

D．A、B、C都不对


正确答案：B
解析：本题考点为衡量相关程度强弱的是相关系数的绝对值，不管正负号。

第9题：

已知y1(X)与y2(x)是方程：y" + P(x)y'+Q(x)y = 0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是：

A. c1y1+c2y2
B. c1Y1(x) +c2Y2 (x)
C. c1y1+c2y2 +Y1(x)
D. c1y1+c2y2 +Y1 (x) +Y2 (x)

答案：D
解析：
提示：按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解。

第10题：

线性相关系数具有线性不变性，即同时对变量X、Y做相同的线性变换如X1=2X+1， Y1=2Y+1,变化之后的两个变量X1、Y1之间的相关系数与X、Y之间的相关系数相等。( )


答案：对
解析：
对。题干说法正确。

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