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5.设Ω为随机试验的样本空间，A,B为随机事件，且Ω={x|0≤x≤5}，A={x|1≤x≤2}，B={x|0≤x≤2}

题目
问答题
5.设Ω为随机试验的样本空间，A,B为随机事件，且Ω={x|0≤x≤5}，A={x|1≤x≤2}，B={x|0≤x≤2}.试求：A∪B,AB,B-A,Ā.
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第1题：

设随机变量X服从指数分布，其概率密度为 ，则有( )。

A、E(X)=θ，D(X)=θ2
B、E(X)=θ2，D(X)=θ
C、E(X)=0，D(X)=θ
D、E(X)=0，D(X)=θ2

答案：A
解析：
要记住重要的随机变量的数学期望E(X)和D(X)，对指数分布E(X)=θ，D(X)=θ2

第2题：

设x 为随机变量，且 P (X≤10) =0.3，P(X>30) =0.4,则 P (10
A. 0. 1 B. 0. 2

C.0. 3 D. 0. 4


答案：C
解析：
。P(1030)=0. 3。

第3题：

设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。

A、0

B、μ

C、-μ

D、б


参考答案：B

第4题：

设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.


答案：
解析：

第5题：

设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从_______分布，参数为________.


答案：1、F 2、(10，5)
解析：
本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则　
且相互独立，故

答案应填服从F分布，参数为(10，5).

第6题：

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)


答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。

第7题：

设随机变量X～N（μ,σ^2）,且方程x^2+4r+X=0无实根的概率为,则μ=_______.


答案：1、4
解析：
因为方程x^2+4x+X=0无实根，所以16-4X小于0，即X>4.由X～N（μ，σ）且P(X>4)=1/2 得μ=4

第8题：

离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X3)=()

A、0

B、0.5

C、0.25

D、1


标准答案:D

第9题：

设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


答案：
解析：

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