填空题设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=____。

题目
填空题
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=____。
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第1题:

一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4),假定该关系存在如下函数依赖:(X1,X2)→X3、X2→x4,则该关系的码为______。

A.X1

B.X2

C.(X1,X2)

D.(X1,X2,X3,X4)


正确答案:C
解析:(X1,X2)能函数决定所有元素的值,因此为该关系的码。

第2题:

设总体X服从分布N(0,2^2),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量服从_______分布,参数为________.


答案:1、F 2、(10,5)
解析:
本题是数三的考题,由于X~N(0,2^2),则 
且相互独立,故

答案应填服从F分布,参数为(10,5).

第3题:

设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布,则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。

A、0.975

B、0.95

C、0.875

D、0.825


正确答案:A

第4题:

设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则



答案:C
解析:
【简解】本题是数四的考题.X1,X2,…,Xn,…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理  

第5题:

设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.


答案:
解析:

第6题:

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,na]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


答案:
解析:

第7题:

设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.


答案:1、32
解析:
因为X~P(2),所以E(X)=D(X)=2,于是E(Y)=4E(X)-3=5,D(Y)=16D(X)=32.

第8题:

随机变量X和Y相互独立,分别服从参数为2和4的泊松分布,则E(X+Y)2=()。


参考答案:42

第9题:

若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于:


答案:D
解析:
提示X与Y独立时,E(XY)=E(X)E(Y),X在[a,b]上服从均匀分布时,E(X) =

第10题:

设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3一N(5,32),Pj=P{一2≤xj≤2}(J=
1,2,3),则( )。

A.P1>P2>P3
B.P2>P1>P3
C.P3>P1>P2
D.P1>P3>P2

答案:A
解析:

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