设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y）=（）。

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第1题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().

A.X+y
B.X-Y
C.max{X,Y}
D.min{X,Y}

答案：D

解析：

第2题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=

P（X=1）,则P(X≥1)=_______.

答案：

解析：

第3题：

随机变量X和Y相互独立,分别服从参数为2和4的泊松分布,则E(X＋Y)2=()。

参考答案：42

第4题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=

，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.

答案：

解析：

第5题：

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X

答案：A

解析：

X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　

　　利用公式

可以计算出结果.
　　【求解】

第6题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.

答案：1、32

解析：

因为X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32.

第7题：

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.

答案：

解析：

X～P(λ)，则有

，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

第8题：

随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。

参考答案：2e-2

第9题：

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1｜Y>a}=________.

答案：

解析：

所以应填1-

　　【评注】如果记得指数分布具有无记忆性：
　　设X～E(λ)，当s，t>0时，P{X>s+t|X>t}=P{X>s}.
　　本题可以直接求解：
　　P{Y≤a+1|Y>a}=1-P{Y>a+1|Y>a)=1-P{Y>1}=1-e^-1.

第10题：

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。

答案：A

解析：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y）=

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