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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[（X-1）（X-2）]=1，则λ=____.

题目
填空题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[（X-1）（X-2）]=1，则λ=____.
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第1题：

随机变量X和Y相互独立,分别服从参数为2和4的泊松分布,则E(X＋Y)2=()。


参考答案：42

第2题：

随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。


参考答案：

第3题：

已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()

此题为判断题(对，错)。


正确答案:错误

第4题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且E［（X-1）(X+2)］=8,则λ=_______.


答案：
解析：
由随机变量X服从参数为λ的指数分布，得，于是，而，解得λ=.

第6题：

随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。


参考答案：2e-2

第7题：

设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.


答案：1、1
解析：
因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=λ^2+λ.　　由E【(X-1)(X-2)】=E(X^2—3X+2)=E(X^2)-3E(X)+2=λ^2-2λ+2=1得λ=1.

第8题：

设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布,则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。

A、0.975

B、0.95

C、0.875

D、0.825


正确答案:A

第9题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.


答案：1、32
解析：
因为X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32.

第10题：

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


答案：
解析：
X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

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