正态分布函数的标准偏差越大,表示随机变量在()附近出现的密度越小。

题目
单选题
正态分布函数的标准偏差越大,表示随机变量在()附近出现的密度越小。
A

总体平均值

B

样本平均值

C

总体中位数

D

样本中位数

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第1题:

关于正态分布函数,下列说法正确的是( )。

A.σ越大,分布越集中;σ越小,分布越分散

B.质量特性X在μ附近取值的机会不一定最大

C.σ越大,分布越分散;σ越小,分布越集中

D.μ不是正态分布的中心


正确答案:C
解析:在正态分布中,σ越大,分布越分散,σ越小,分布越集中;μ是正态分布的中心,质量特性X在μ附近取值的机会最大。

第2题:

关于正态分布N(μ,ó2)的说法,正确的有( )。

A.μ是正态分布的均值,描述了密度函数曲线的中心位置

B.ó是正态分布的标准差,ó越大,密度函数曲线越平缓

C.正态分布概率密度函数曲线中间高,两边低,左右对称

D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布

E.两个正态分布的μ相同时,对应的概率密度曲线重合


正确答案:ABC
选项E错误,两个正态分布的μ和ó都相同时,对应的概率密度曲线才重合。

第3题:

随机变量X~N(μ,δ),下面哪一项可使其正态分布曲线的形状越“肥胖”

A.μ越大

B.μ越小

C.δ越大

D.δ越小

E.μ越大,δ越大


正确答案:C

第4题:

正态分布的概率密度函数,总体标准差σ愈大,曲线低而宽,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。


正确答案:正确

第5题:

正态分布函数的标准偏差越大,表示随机变量在( )附近出现的密度越小。

A:总体平均值
B:样本平均值
C:总体中位数
D:样本中位数

答案:A
解析:
这是运用正态分布数据特征,在工程质量评价中进行判别的应用越大,曲线低而宽,随机变量在平均值附件出现的密度小。

第6题:

设随机变量X服从标准正态分布,则其密度函数φ0(x)=


答案:因为是标准正态分布,分布函数关于y轴对称,Ф(0)刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1(总概率为1),面积的一半,即Ф(0)=0.5.

第7题:

对于正态分布的曲线,以下描述正确的是( )。

A:总体标准差σ愈大,曲线低而宽,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小
B:总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大
C:μ=0、σ=1时,称为标准正态分布
D:曲线以平均值为轴,左右两侧对称

答案:A,B,C,D
解析:
正态分布的密度函数f(x)的特点是关于μ对称,并在μ处取最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点,形状呈现中间高两边低,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=O,σ=l时,称为标准正态分布,记为N(O,1)。平均值μ是f(x)曲线的位置参数,决定曲线最高点的横坐标;标准偏差σ是f(x)曲线的形状参数,它的大小反映了曲线的宽窄程度。总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大,表示观测的精度好。

第8题:

随机变量X~N(斗,盯),下面哪一项可使其正态分布曲线的形状越“肥胖” ( )。

A.μ越大

B.μ越小

C.δ越大

D.δ越小

E.μ越大,δ越大


正确答案:C
此题暂无解析

第9题:

IE态分布图中,标准偏差是F (X)曲线的形状参数,标准差越大,曲线高而窄,随机变量在平均值附近出现的密度越大。( )


答案:错
解析:

第10题:

均值表示一个正态分布函数的集中趋势,而标准偏差则是表示一个正态分布函数的离散程度的。


正确答案:正确

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