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线性回归分析中，因变量y的总体变异分解可能会出现的结果是（）。

题目
单选题
线性回归分析中，因变量y的总体变异分解可能会出现的结果是（）。
A

SS总＝SS回+SS残

B

SS总=SS回

C

SS总＝SS残

D

SS回>SS残

E

以上都对

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第1题：

在回归分析中,下列哪个选项不属于线性回归()。

A.一元线性回归

B.多个因变量与多个自变量的回归

C.分段回归

D.多元线性回归


正确答案：C

第2题：

在一元线性回归模型中，e表示()。

A、估计值Y在回归直线上的截距

B、回归直线的斜率

C、误差即实际值和估计值之间的差额

D、因变量


参考答案：C

第3题：

多个(定距的)因变量对多个自变量的回归为()。

A.多元线性回归分析

B.简单线性回归分析

C.简单线性相关

D.聚类分析


正确答案:A

第4题：

线性回归分析的前提假设有

A.变量总体服从正态分布
B.个体间随机误差相互独立
C.自变量的个数多于因变量的个数
D.因变量和自变量之间存在线性关系

答案：A,B,D
解析：
线性回归分析的箭提假设包括：①自变量与因变量在总体上具有线性关系；②回归分析中的因变量服从正态分布；③某一个自变量值对应的一组因变量值与另一个自变量值对应的因变量值之间没有关系，彼此独立；④不同的自变量所产生的误差之间应该独立；⑤误差应具有等分散性的特点。

第5题：

关于一元线性回归模型，下列表述错误的是（ ）。


A.Y=β0+β1X+ε，只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化

D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

答案：D
解析：
考查一元线性回归模型。

只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

ABC选项说法正确，D选项说法错误。

第6题：

在简单线性回归分析中,SXY(又称剩余标准差)反应() 。

A、应变量Y的变异度

B、自变量X的变异度

C、扣除X影响后Y的变异度

D、扣除Y的影响后X的变异度


答案：D

解析：在简单线性回归分析中，SXY（又称剩余标准差）反应的是扣除Y的影响后X的变异度

第7题：

关于一元线性回归模型，下列表述错误的是（ ）。

A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化
D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

答案：D
解析：
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性，D项错误。

第8题：

一元线性回归模型是用于分析一个自变量X与一个因变量Y之间线性关系的数学方程，其一般形式为：Y=a+bX。（ ）

A．正确

B．错误


正确答案：√
【解析】本题考查一元线性回归模型的概念。本题表述正确。

第9题：

多元线性回归分析中的ESS反映了（ ）

A.因变量观测值总变差的大小
B.因变量回归估计值总变差的大小
C.因变量观测值与估计值之间的总变差
D.Y关于X的边际变化

答案：C
解析：

第10题：

关于回归分析，下列说法中错误的是（）

  • A、作回归分析的变量之间要有实际意义，不能把毫无关联的两种现象随意进行回归分析，要结合专业知识对两事物之间是否存在因果关系作出合理解释和结论。
  • B、在进行线性回归分析进行的数据准备的时候，要求因变量y和自变量x都是符合总体正态的随机变量。
  • C、回归直线不要随意外延
  • D、所有非线性回归都可以转化为线性回归

正确答案:D

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