单选题从一个均值为µ，方差为σ²的正态总体中抽取样本，则（）。A 样本均值一定服从正态分布B 样本均值一定服从t分布C 样本均值一定服从卡方分布D 样本均值一定服从F分布

题目

单选题

从一个均值为µ，方差为σ²的正态总体中抽取样本，则（）。

样本均值一定服从正态分布

样本均值一定服从t分布

样本均值一定服从卡方分布

样本均值一定服从F分布

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第1题：

若设总体方差σ2=120,采用重复抽样抽取样本容量为10的一个样本,则样本均值的方差为( )。

A.120

B. 1.2

C. 12

D. 1200

参考答案：C

第2题：

从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。

A. 正态分布

B. F分布

C. t分布

D. χ2分

参考答案：C

第3题：

从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（）。

A.总体的方差也为零

B.样本的均值等于样本的中位数

C.在这个样本中，10个数据的数值相等

D.总体的均值为零

正确答案：C

第4题：

假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（）。

答案：D

解析：

第5题：

设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.

答案：1、(4.804 2、5.196)

解析：

X～N（μ，1），取统计量

，则μ的置信度为0.95的置信区间为　　

第6题：

从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。

A、50±3.16

B、50±4.97

C、50±1.65

D、50±1.96

参考答案：A

第7题：

对正态总体参数的估计描述正确的是（）。

A.正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值的估计，另一个是样本中位数的估计，即

B.对正态均值μ来说，样本均值总比样本中位数更有效，应舍去样本中位数

C.在实际过程中，应优先选用样本均值去估计正态均值μ。但有时在现场，为了简便快捷，选用样本中位数去估计正态均值μ也是有的

D.正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差S2

E.正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差X2

正确答案：CD

第8题：

以下情况可以用Z统计量检验的有( )。

A总体均值的检验，小样本

B正态总体均值的检验，小样本，方差未知

C大样本总体均值的检验

D正态总体方差的检验

参考答案D

第9题：

假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（）。

A.正态分布
B.F分布
C.t分布
D.

答案：D

解析：

第10题：

在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差σ2已知，则样本平均数的分布为

A.t分布
B.正态分布
C.F分布
D.X2分布

答案：B

解析：

推断统计；推断统计的数学基础。当总体为正态分布且总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布。当总体正态（非正态时，n>30）方差已知时，样本平均数的分布为正态分布（近似正态分布）；当总体正态（非正态时，n >30）方差未知时，样本平均数的分布为t分布（近似t分布）。

从一个均值为µ，方差为σ²的正态总体中抽取样本，则（）。

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