设某试验的样本空间共有25个等可能的样本点,事件A含有l5个样本点,事件B含有7个样本点,A与B的交含有4个样本点,则P

题目
单选题
设某试验的样本空间共有25个等可能的样本点,事件A含有l5个样本点,事件B含有7个样本点,A与B的交含有4个样本点,则P(B|A)(  )。
A

P(B|A)=4/7

B

P(B|A)=4/15

C

P(B|A)=7/25

D

以上都不对

参考答案和解析
正确答案: D
解析: 这是计算条件概率的情况,P(B|A)=P(AB)/P(A),由题意可得P(A)=15/25,P(B)=7/25,P(AB)=4/25,所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=4/25/15/25=4/15。
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第1题:

随机现象________的全体成为这个随机事件的样本空间。

A.一切可能样本点

B.部分可能样本点

C.一切必然样本点

D.部分必然样本点


正确答案:A
解析:随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机事件的样本空间。

第2题:

随机现象的________组成的集合称为随机事件。

A.一切可能样本点

B.部分可能样本点

C.一切必然样本点

D.部分必然样本点


正确答案:B
解析:随机现象的部分可能样本点组成的集合称为随机事件。

第3题:

设某试验的样本空间共有25个等可能的样本点,事件A含有15个样本点,事件B含有7个样本点,A与B的交含有4个样本点,则P(B|A)为( )。

A.4/7

B.4/15

C.7/25

D.以上都不对


正确答案:B
解析:这是计算条件概率的情况,P(B|A)=P(AB)/P(A),由题意可得P(A) =15/25,P(B)=7/25,P(AB)=4/25,所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=4/25÷15/25 =4/15。

第4题:

样本空间共有60个样本点,且每个样本出现的可能性相同,A事件包含9个样本点,B包含10个样本点,A与B有5个样本点是相同的,则P(A|B)=( )。

A.8/20

B.5/20

C.3/20

D.1/2


正确答案:D
解析:由已知条件得:P(A)=9/60,P(B)=10/60,P(AB)=5/60。解法一:P(A|B)=P(AB)/P(B)=(5/60)/(10/60)=1/2;解法二:设Ω=B,且在其中占了5个样本点,所以P(A|B)=5/10=1/2。

第5题:

样本空间含有10个等可能的样本点,而事件A与B各含有3个和2个样本点,其中1个是共有的样本点,则P(A |B)=________。

A.3/5

B.1/6

C.1/2

D.3/10


正确答案:C
解析:参考上题。P(A|B)=1/2,对立事件P(A|B)=1–1/2=1/2。

第6题:

抛两枚骰子,观察其点数之和,将可能的点数之和构成样本空间,则其中包含的样本点共有( )。A.6SX

抛两枚骰子,观察其点数之和,将可能的点数之和构成样本空间,则其中包含的样本点共有( )。

A.6

B.11

C.18

D.15


正确答案:B
首先要看好题意是“将点数之和构成样本空间”,则由两枚骰子执点可知,其和自2点至12点,故包含的样本点应为11个。

第7题:

听力原文:P(A|B)=P(AB)/P(B)=4/7。P(B|A)=P(AB)/P(A)=4/15。

设某试验的样本空间共有25个等可能的样本点,其中事件A含有15个样本点,事件B含有7个样本点,A与B的交含有4个样本点,则下列结论正确的有( )。

A.P(A|B)=4/7

B.P(B|A)=4/15

C.P(A|B)=7/15

D.P(B|A)=7/25

E.P(A|B)=3/7


正确答案:AB

第8题:

事件A不发生,是指________不发生。

A.样本空间某一样本点

B.当且仅当A中任一样本点

C.与事件A相容的某一事件

D.样本空间中某一样本点


正确答案:B
解析:事件A不发生,是指当且仅当A中任一样本点不发生。

第9题:

一样本空间Ω含有25个等可能的样本点,而事件A与B各含有13个与7个样本点,其中4个是共有的样本点,则P(A|B)=( )。

A.9/13

B.7/16

C.3/7

D.13/20


正确答案:C
解析:题意画出维恩图,如图1.1-1所示。由图可知,

第10题:

一样本空间只有等可能的样本点,而事件A与曰各含有13个与7个样本点,其中4个是共有的样本点,则P(|B)=( )。

A.9/13

B.7/16

C.3/7

D.13/20


正确答案:C

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