在单因子试验中因子A有4个水平,在水平A1下重复试验8次,在水平A2下重复试验6次,在水平A3与A4下各重复试验7次,则

题目
单选题
在单因子试验中因子A有4个水平,在水平A1下重复试验8次,在水平A2下重复试验6次,在水平A3与A4下各重复试验7次,则误差平方和的自由度等于(  )。[2010年真题]
A

28

B

26

C

24

D

22

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相似问题和答案

第1题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各重复5次试验,现已求得每个水平下试验结果的和为7.5,10.5,6.0,则( )。

A.因子A的平方和为1.26

B.因子A的平方和为2.10

C.因子A的自由度为4

D.因子A的自由度为2

E.因子A的均方为0.315


正确答案:BD
解析:根据题意,因子水平数r=3,试验重复次数m=5,试验总次数n=15,所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2;因为每个水平下试验结果的和为7.5,10.5,6.0,所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24,则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为,因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。

第2题:

在一个单因子试验中,因子A有4个水平,在每一水平下重复进行了4次试验,由此可得每一水平下样本标准差si,i=1,2,3,4,它们分别为0.9,1.4,1.0,1.1,则误差平方和为( )。

A.4.4

B.14.94

C.19.92

D.20.98


正确答案:B
解析:由题可知,因子水平数r=4,每个水平的试验次数m=4,因此误差平方和Se=。

第3题:

设有单因子试验,因子A有r个水平,在Ai水平下进行mi次重复试验,则误差偏差平方和的自由度为( )。[*]

A.fe=r-1

B.fe=rm-r

C.

D.以上都不对


正确答案:B

第4题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各做4次重复试验,已算得因子A的平方和SA=42,总平方和ST=69,则误差平方和Se=( )。
A. 3 B. 9 C. 27 D. 18


答案:C
解析:
因为SA +Se=ST,所以Se=ST -SA=69-42=27。

第5题:

已知单因子试验的方差分析表如表2.1—6所示,则下列结论正确的有( )。

A.因子A的水平为3

B.误差平方和的自由度为12

C.各水平下试验指标的方差估计值为20

D.在α=0.01的水平下,因子A不显著

E.在α=0.01的水平下,因子A显著


正确答案:BCE
解析:由题意,因子A的离差平方和SA=1200,离差平方和的自由度fA=3,误差平方和Se=240,误差平方和的自由度fe=12;各水平下试验指标的方差估计值MSe=20;因为F=20>5.95,所以在α=0.01的水平下,因子A显著。

第6题:

在单因子方差分析中,因子A有4个水平,各水平下的重复试验数分别为8,5,7,6。根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53,误差平方和Se=337.17。由此可算得统计量F的值为( )。

A.2.73

B.5.23

C.3.64

D.6.30


正确答案:C
解析:由题意可知因子水平数r=4,试验共有n=8+5+7+6=26个数据,所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25,因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3,误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22,所以MSA=SA/fA=167.53/3≈55.84,MSe=Se/fe=337.17/22≈15.33,所以统计量F=MSA/MSe=55.84/15.33≈3.64。

第7题:

某单因子试验,因子A有2个水平,在水平A1,下进行5次重复试验,在水平A2下进行6次重复试验,则总偏差平方和的自由度为( )。

A.fT=9

B.fT=10

C.fT=11

D.fT=28


正确答案:B
解析:总偏差平方和的自由度为fT=n-1,其中,n为各水平下重复试验次数的总和,所以总平方和的自由度为(5+6)-1=10。

第8题:

在单因子方差分析中,因子A有3个水平,每个水平下各做4次重复试验,已算得因子 A的平方和SA=42,总平方和ST=69,则误差平方和Se=( )。

A.3

B.9

C.27

D.18


正确答案:C
解析:因为SA+Se=ST,所以Se=ST=-SA=69-42=27。

第9题:

设有单因子试验,因子A有r个水平,在Ai水平下进行mi次重复试验,则误差平方和Se的自由度为( )。

A.fe=r-1

B.

C.

D.fe=n-1


正确答案:B
解析:ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示,则有:fT=fA+fe。其中,fT=n-1=

第10题:

在单因子方差分析中,如果因子A有r个水平,在每一水平下进行m次试验,试验结果示试验结果的总平均,那么误差平方和为( )。


答案:B
解析:
误差平方和用组内平方和表示。

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