在作参数θ的置信区间中,置信水平1-α=90%是指(  )。

题目
多选题
在作参数θ的置信区间中,置信水平1-α=90%是指(  )。
A

对100个样本,定有90个区间能覆盖θ

B

对100个样本,约有90个区间能覆盖θ

C

对100个样本,至多有90个区间能覆盖θ

D

对100个样本,可能只有89个区间覆盖θ

E

对100个样本,约有10个区间能覆盖θ

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第1题:

众数是指数据中________。

A.最常出现的值

B.处于样本中间位置的一个值

C.绝对值最大的一个数

D.置信水平为(1-α)的置信区间


正确答案:A
解析:“众”就是多的意思,众数是样本数据中出现频率最高的值。

第2题:

以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()

A.置信区间与显著性水平α的取值有关,同一次抽样,α越小,则置信区间越窄

B.置信区间与抽样的样本量有关,同样的α,样本量越大,则置信区间越窄

C.α为置信水平,构造一个置信水平为95%的置信区间,则该区间包含总体参数真值的概率为95%

D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间,大约有95个包含总体真值


参考答案:BD

第3题:

在作参数θ的置信区间中,置信水平1-α=90%是指( )。

A.对100个样本:定有90个区间覆盖θ

B.对100个样本,约有90个区间覆盖θ

C.对100个样本,至多有90个区间覆盖θ

D.对100个样本,可能只有90个区间覆盖0


正确答案:BD

第4题:

正态总体参数均值、方差、标准差的1-α置信区间为( )。


正确答案:ABDE
解析:室正态总体均值、方差、标准差的1-α置信区间如表1.4-1所示。

第5题:

以95.45%的置信水平推断总体参数的置信区间为


正确答案:B

第6题:

在作参数θ的置信区间中,置信水平1-α=90%是指( )。

A.对100个样本,定有90个区间能覆盖θ

B.对100个样本,约有90个区间能覆盖θ

C.对100个样本,至多有90个区间能覆盖θ

D.对100个样本,可能只有89个区间覆盖θ

E.对100个样本,约有10个区间能覆盖θ


正确答案:BD
解析:置信水平1-α表明100次中大约有100(1-α)个区间能覆盖未知参数。所以置信水平1-α=90%是指对100个样本,约有90个区间能覆盖θ,也可能只有89个区间能覆盖θ。

第7题:

听力原文:构造的随机区间[θL;θU]是θ的置信水平为99%的置信区间,它的含义是指所构造的[θL,θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。

参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL,θU),则下列说法正确的是( )。

A.置信区间[θL,θU]是一个随机区间

B.在100个这样的置信区间中,约有1个区间包含真值θ

C.置信区间[θL,θU]不是随机区间

D.在100个这样的置信区间中,约有99个区间包含真值θ

E.以上说法都不正确


正确答案:AD

第8题:

设θ是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为n的一个样本,从中得到参数θ的一个置信水平为90%的置信区间[θL,θU],下列提法不正确的是________。

A.置信区间[θL,θU]是唯一的

B.100次中大约有90个区间能包含真值θ

C.置信区间[θL,θU]不是唯一的

D.100次中大约有10个区间能包含真值θ


正确答案:AD
解析:由置信区间的含义可知,AD是正确的选择。

第9题:

小样本情况下,总体服从正态分布,总体方差未知,总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为( )


正确答案:A

第10题:

在大样本条件下,若np≥15,且n(1-p)≥5,样本比例在置信水平(1-α)下的置信区间为( )


正确答案:A

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