单选题设随机变量2服从λ＝2的泊松分布，则P(X≤2)＝(　　)。A e－2 B 3e－2 C 5e－2 D 7e－2

题目

单选题

设随机变量2服从λ＝2的泊松分布，则P(X≤2)＝(　　)。

e－2

3e－2

5e－2

7e－2

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第1题：

随机变量X和Y相互独立,分别服从参数为2和4的泊松分布,则E(X＋Y)2=()。

参考答案：42

第2题：

随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。

参考答案：

第3题：

设X服从λ＝2的泊松分布，则P(X≤1)约为( )。

A．0.135

B．0.406

C．0.271

D．以上都不对

正确答案：B
解析：泊松分布公式：P(x≤1)＝P(x＝0)+P(x＝1)＝e-2+2e-2＝3e-2 =0.406。

第4题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=

P（X=1）,则P(X≥1)=_______.

答案：

解析：

第5题：

设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X≤2) =( )。
A.e-2 B.3e-2 C.5e-2 D.7e-2

答案：C

解析：

第6题：

随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。

参考答案：2e-2

第7题：

设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X≤2)=( )。

A．e-2

B．3e-2

C．5e-2

D．7e-2

正确答案：C
解析：泊松分布的概率函数为P(X=x)=，x=0，1，2，…，则：

第8题：

已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()

此题为判断题(对，错)。

正确答案:错误

第9题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.

答案：1、32

解析：

因为X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32.

第10题：

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.

答案：

解析：

X～P(λ)，则有

，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

设随机变量2服从λ＝2的泊松分布，则P(X≤2)＝(　　)。

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