两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为(  ).

题目
单选题
两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为(  ).
A

互为相反数

B

互为倒数

C

互为相反数且不为0

D

有一个为0

参考答案和解析
正确答案: A
解析:
商为0,则分子为0,且分母不为0,所以两个数互为相反数且都不为0.
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相似问题和答案

第1题:

如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。


正确答案:
-5,+1      

第2题:

判断题:

     (1)不带根号的数都是有理数;

     (2)两个无理数的和还是无理数。


(1)错   (2)错

第3题:

指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示的有理数,并用”<“将它们连接起来。

指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示的有理数,并用”<“将它们连接起来。


点A表示-3,点B表示3.5,点C表示2,点D表示0,点E表示0.5

A<D<E<C<B

第4题:

设R(x):x是实数。Q(x):x是有理数。则(52)正确地翻译了命题“并非每个实数都是有理数”。

A.

B.

C.

D.


正确答案:A
解析:本题考查谓词逻辑的翻译知识。该题的语义是“每个实数都是有理数这种说法是不对的”或者理解为“总存在一些实数不是有理数”。

第5题:

所有的有理数都是实数;所有的无理数也是实数;虚数不是实数。因此,虚数既不是有理数也不是无理数.

(1)将上述命题符号化。

(2)用演绎法证明其结论是否正确。


正确答案:设Q(x):x是有理数; R(x):x是实数; N(x):x是无理数; C(x):x是虚数。 则命题可符号为: 所以结论是正确的。
设Q(x):x是有理数; R(x):x是实数; N(x):x是无理数; C(x):x是虚数。 则命题可符号为: 所以结论是正确的。

第6题:

数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。


正确答案:
±3

第7题:

数学理解

两个有理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是有理数吗?说明理由,两个无理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是无理数吗?举例说明。


两个有理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是有理数!

两个无理数相加、相减、相乘、相除,结果不一定是无理数!

第8题:

下面的说法是否准确?请将错误的改正过来。

  (1)有理数的绝对值一定比0大;

  (2)有理数的相反数一定比0小;

  (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;

  (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。


(1)错误,有理数的绝对值一定大于或等于0。

(2)错误,有理数的相反数不一定比0小。

(3)错误,如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或者互为相反数

(4)正确。

第9题:

设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,∈S,有*=,则S

设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>∈S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为______。

A.<1,0>

B.<0,1>

C.<1,1>

D.<0,0>

A.

B.

C.

D.


正确答案:A

第10题:

设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,S,有*=,则S

设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为(54)。

A.<1,0>

B.<0,1>

C.<1,1>

D.<0,0>


正确答案:A
解析:本题考查代数系统基本知识点。
  设运算*的么元为e1,e2>,x,y>S,根据*运算的定义有:
  e1,e2>*x,y>=e1x,e1y+e2>
  X,y>*e1,e2>=e1x,e2x+y>
  因为e1,e2>是么元,所以e1,e2>*x,y>=x,y>*e1,e2>,于是有
 
  解两个方程组得:e1=1,e2=0.故*的单位元为1,0>。

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