甲将一汇票背书转让给乙，但该汇票上未记载乙的名称。其后，乙在该汇票被背书人栏内记载了自己的名称。根据《票据法》的规定，以

汇票出票人的签章，应为甲公司的财务专用章或者公章加其法定代表人或其授权的代理人的签章，因出票人的签章不符合规定，该票据无效。乙公司、丙公司、丁公司均不能取得票据权利。

根据《票据法》第10条和第11条第1款的规定可知，除了法律规定的税收、继承、赠与这三种情况之外，票据的取得必须支付对价和有真实的交易关系，否则不能取得票据权利。本案中，甲拾得某银行签发的金额为5000元的本票，其行为既无对价，又没有真实的交易关系，因此不能取得票据权利。乙虽然不知本票系甲拾得，但由于其是根据赠与行为无偿取得该票据，因此乙享有的票据权利不能优于其前手即甲的权利，甲不享有票据权利，乙当然也不享有，所以银行可以拒绝乙所提出的付款请求。
《票据法》第35条第1款规定了委任背书，也称委托收款背书。委任背书，是指以委托他人代替自己行使票据权利、收取票据金额为目的而为的背书。委任背书不是票据权利的转让，而是一种以背书形式进行的委托。本题中出票人记载“不得转让”，该限制是指不得转让背书，委任背书不是转让背书，因此乙公司有权将汇票背书给张某，所以A选项不正确，B选项正确。根据《票据法》第35条的规定，张某不能再将汇票转让，所以C选项正确。委任背书的被背书人不是票据权利人，背书人与被背书人之间不存在保证关系，本题中乙公司不对张某承担保证责任，所以D选项正确。
根据《票据法》第46、47条的规定，丙公司和丁公司在汇票承兑前签章，没有记载被保证人，因此出票人是被保证人，所以A选项正确。没有记载保证日期，出票日期为保证日期，所以D选项正确。虽然丙公司和丁公司在保证签章时附有条件，但是不影响对汇票的保证责任，因此丙公司和丁公司对被保证人承担的仍然是保证责任，它们之间仍然承担连带保证责任，所以BC选项不正确。
A选项中支票的大写金额和小写金额不一致，支票无效，付款行未尽审查义务向持票人支付支票金额的行为存在重大过失，因此付款行应向受有损失的出票人甲公司承担赔偿责任，所以A选项正确。《票据法》第15条规定，失票人通知付款人挂失止付，付款人应当暂停向一切人支付，不能向持票人支付j也不能向失票人支付，因此B选项不正确。依《票据法》第105条，C选项中乙公司挂失前付款人已经向持票人支付汇票金额，而且银行在审验票据的过程中没有玩忽职守，因此失票人无权要求付款人承担责任，所以C选项正确。D选项中虽然是由于法院工作人员的过失未将停止支付通知书送达付款行，付款行向持票人支付票据金额的行为没有过失，因此付款行不承担责任，所以D选项不正确。

（1）选项A：属于任意记载事项，该背书行为有效；（g）选项BC：将汇票金额的一部分转让或者将汇票金额分别转让给2人以上的背书无效；（3）选项D：背书时附有条件的，背书有效。