认识一个随机变量X的关键就是要知道它的分布,分布包含的内容有(  )。

题目
多选题
认识一个随机变量X的关键就是要知道它的分布,分布包含的内容有(  )。
A

X可能取哪些值

B

X在哪个区间上取值

C

X取这些值的概率各是多少

D

X在任一区间上取值的概率是多少

E

随机变量在固定区间的取值频率是多少

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第1题:

认识一个随机变量X的关键就是要知道它的分布,分布包含的内容有( )。

A.X可能取哪些值

B.X在哪个区间上取值

C.X取这些值的概率各是多少

D.X在任一区间上取值的概率是多少

E.随机变量在固定区间的取值频率是多少


正确答案:ABCD
解析:随机变量的取值是随机的,但内在还是有规律性的,这个规律性可以用分布来描述。认识一个随机变量X的关键就是要知道它的分布,分布包含两方面内容:①X可能取哪些值,或在哪个区间上取值;②X取这些值的概率各是多少,或X在任一区间上取值的概率是多少。

第2题:

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:对

第3题:

设随机变量X~B(1,0.8)(二项分布),则X的分布函数为___________.


正确答案:

第4题:

设离散型随机变量x的分布函数为

则Y=X^2+1的分布函数为_______.


答案:
解析:
X的分布律为,Y的可能取值为1,2,10,  

于是Y的分布函数为
  

第5题:

设随机变量X服从参数为1的指数分布,则随机变量y=min{X,2)的分布函数().



A.是阶梯函数
B.恰有一个间断点
C.至少有两个间断点
D.是连续函数

答案:B
解析:

第6题:

如果随机变量X的分布函数F(X)可以表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续型随机变量。()


正确答案:对

第7题:

设随机变量X的分布函数


答案:C
解析:

第8题:

关于中心极限定理,下列说法正确的是( )。

A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布

B.几个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X近似服从正态分布N(μ,σ2/n)

C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X的分布总近似于正态分布

D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ2),则样本均值X仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ2/n


正确答案:B
解析:AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布;D项要求这些随机变量相互独立。

第9题:

设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
  
  则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.


答案:
解析:
【解】因为P(Y=1)=0.6,
所以

第10题:

设随机变量X的分布律为X~,则y=X……2+2的分布律为_______.


答案:
解析:
Y的可能取值为2,3,6,  
则Y的分布律为.