随机变量的标准差σ(  )。

题目
单选题
随机变量的标准差σ(  )。
A

总是一个正数

B

总是一个整数

C

-1≤σ2≤1

D

恒等于1

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第1题:

随机变量的方差可以描述随机变量偏离其期望值的程度,而标准差是对随机变量不确定程度进行刻画的一种常用指标。 ( )

A.正确

B.错误


正确答案:A

第2题:

两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=4和σ(Y)=3,则其差的标准差σ(X-Y)=________。

A.1

B.3

C.4

D.5


正确答案:D

第3题:

下列关于随机变量特征数的描述有误的是( )。

A.均值用来表示分布的中心位置用E(X)表示

B.方差用来表示分布的散布大小,用Var(X)表示

C.标准差是方差的平方,实际中更常用标准差来表示分布的散布的大小

D.离均值越近的值发生的可能性越大

E.对于独立的随机变量,其方差和标准差具有可加性


正确答案:CDE
解析:C项,方差是标准差的平方;D项,事件发生的可能性大小需要根据具体的分布来确定;E项,在条件成立时只有方差具有可加性,而标准差不具有可加性。

第4题:

( )是对随机变量偏离期望的离散程度的度量。

A.方差

B.标准差

C.协方差

D.均方差


正确答案:A
方差是对随机变量偏离期望的离散程度的度量。标准差也称均方差,是各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。两个不同参数之间的方差就是协方差。故选A。

第5题:

两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=2和σ(Y)=1,则其差的标准差σ(X-Y)=( )。

A.1

B.

C.

D.3


正确答案:C
解析:

第6题:

衡量风险大小的指标有____。

A随机变量与其相应概率

B期望值

C方差

D标准差


参考答案:CD

第7题:

设X与Y为相互独立的随机变量,且Var(X)=4,Var(Y)=9,则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

A.1

B.

C.

D.5


正确答案:D
解析:因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4+4+9=25,所以随机变量Z=2X-Y的标准差为:σ(Z)=Var(Z)=5。

第8题:

若一组数据服从正态分布,则下列判断正确的有( )。

A.正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%

B.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%

C.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%

D.正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%

E.正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%


正确答案:ACD

第9题:

随机变量的方差可以描述随机变量偏离其期望值的程度,而标准差是对随机变量不确定程度进行刻画的一种常用指标。( )

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第10题:

可以用来度量随机变量的波动程度的指标有()。

A:方差
B:标准差
C:样本方差
D:样本标准差
E:协方差

答案:A,B,C,D
解析:
协方差是用来表示两个变量是如何相互作用的指标。

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