在一元线性回归分析中,对简单相关系数r来说,结论正确的有(  )。

题目
多选题
在一元线性回归分析中,对简单相关系数r来说,结论正确的有(  )。
A

-1≤r≤1

B

r=1,完全正线性相关

C

r=-1,完全负线性相关

D

r=0,不线性相关

E

r>1

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相似问题和答案

第1题:

关于一元线性回归的表述正确的是( )。

A.用来计算相关系数

B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

C.只涉及一个自变量

D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数

E.用来验证相关系数


正确答案:BCD
解析:一元线性回归方程只涉及一个自变量,x是唯一的自变量,y是因变量而非自变量,这也是它之所以称为“一元”的原因。

第2题:

在一元线性回归分析中,若相关系数为r,回归方程拟合程度最好的是( )。

A.r=0.75

B.r=-0.97

C.R2=0.75

D.R2=0.90


正确答案:B
R2越接近于1,表明回归平方和占总变差平方和的比重越大,回归直线与各观测点越接近,回归直线的拟合程度就越好。反之,R2越接近于0,回归直线的拟合程度越差。而相关系数是判定系数的平方根。由此可知,B项的回归方程拟合程度最好。

第3题:

在一元线性回归分析中,对相关系数r来说,下列结论正确的是( )。

A.0B.r=1,完全正线性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.r=0,无线性相关


正确答案:BCD

第4题:

下列有关一元线性回归模型的说法,正确的有( )。 A.一元线性回归模型是用于分析一个自变量X与一个因变量Y之间线性关系的数学方程 B.判定系数r2表明指标变量之间的依存程度,r2越大,表明依存度越小 C.在一元线性回归分析中,b的t检验和模型整体的F检验二者取其一即可 D.在多元回归分析中,b的t检验和模型整体的F检验是等价的


正确答案:AC
判定系数r2表明指标变量之间的依存程度,r2越大,表明依存度越大。在多元回归分析中,b的t检验和模型整体的F检验是不等价的,t检验只是检验回归模型中各个系数(参数)的显著性,而F检验则是检验整个回归关系的显著性。

第5题:

在现实中,多元线性回归分析比一元线性回归分析的使用更广泛。( )


答案:正确

解析:在实际经济问题中,一个变量仅受单个因素影响的情况极少,通常是受到多个变量的影响,如家庭消费支出,除了受家庭可支配收入的影响外,还受诸如物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响,表现性回归模型中就有多个解释变量。这样的模型被称为多元线性回归模型。在现实中,多元线性回归分析比一元线性回归分析的使用更为广泛。

第6题:

在一元线性回归分析中,对相关系数r来说,下列结论正确的是________。

A.0<r<1

B.r=1,完全正线性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.r=0,无线性相关


正确答案:BCD
解析:根据相关系数的性质可知。

第7题:

在一元线性回归分析中,对简单相关系数r来说,结论正确的有( )。

A.0≤r≤1

B.r=1,完全正线性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.r=0,不线性相关

E.r可以大于1


正确答案:BCD
解析:选项A是错误的,应为|r|≤1。

第8题:

由12对观测值(xi,yi),i=1,2,…,12,求得Lxx=238,Lyy=106,Lxy=-153,则下列叙述正确的有( )。

A.x与y的相关系数为0.963

B.x与y的相关系数为-0.963

C.y对x的一元线性回归系数为-1.443

D.y对x的一元线性回归系数为-0.643

E.x对y的一元线性回归系数为-0.643


正确答案:BD
解析:

第9题:

下列叙述中,正确的是()。A.若线性回归相关系数r=1,则两个变量线性无关B.若线性回归相关系数r&g

下列叙述中,正确的是()。

A.若线性回归相关系数r=1,则两个变量线性无关

B.若线性回归相关系数r>0,当x增加时,y值增加

C.当相关系数r=1时,所有的实验点都落在回归线上

D.当相关系数r=0时,可能两个变量间有某种曲线的趋势


本题答案:C, D

第10题:

在一元线性回归分析中,对简单相关系数r来说,结论正确的有( )。

A.-1≤r≤1

B.r=1,完全正线性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.r=0,不线性相关

E.r>1


正确答案:ABCD

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