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单选题某二叉树的前序遍历为ABCDEFG，中序遍历为DCBAEFG，则该二叉树的深度（根结点在第1层）为（　　）。A 2B 3C 4D 5

题目
单选题
某二叉树的前序遍历为ABCDEFG，中序遍历为DCBAEFG，则该二叉树的深度（根结点在第1层）为（　　）。
A

2

B

3

C

4

D

5

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第1题：

在具有n个结点的二叉树中，如果各结点值互不相同，但前序遍历序列与中序遍历序列相同，则该二叉树的深度为(根结点在第1层)()。

A.n

B.n/2+1

C.n+1

D.n-1


正确答案：A

第2题：

对某二叉树进行前序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历结果为( )。

A．DBFEAC

B．DFEBCA

C．BDFECA

D．BDEFAC


正确答案：B
解析：通过两种树的遍历序列来推断第三种树的遍历时，反复利用前序和中序遍历的性质，就可以确定二叉树。前序遍历的第一个结点A为树的根结点：中序遍历中A左边的结点在A的左子树中，A右边的结点在A的右子树中；再分别对A的左右子树进行前面步骤的重复处理，直到每个结点都找到正确的位置。

第3题：

设一棵二叉树的中序遍历结果为DBEACF，前序遍历结果为ABDECF，则后序遍历结果为________。


正确答案：
DEBFCA【分析】我们可以根据前序遍历的结果ABDECF，确定第l个元素A是根结点，再看中序遍历的结果DBEACF，A前面的DBE应该在左子树，A后面的FC应该在右子树。根据前序遍历的结果和中序遍历的结果，我们可以推导出：A是根结点，B是A的左结点，D是B的左结点，E是B的右结点．C是A的右结点，F是C的右结点，画出的二叉树如图1.17所示。对图进行后序遍历的结果为DEBFCA。
总结：先根据前序遍历或后序遍历的结果，确定根结点，根据根结点确定左右予树上的结点，再根据两种遍历画出对应的二叉树，最后遍历二叉树得到第三种遍历结果。

第4题：

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDE—GCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（ ）。

A.GEDHFBCA

B.DGEBHFCA

C.ABCDEFGH

D.ACBFEDHG


正确答案：B
B。【解析】二叉树的遍历有3种：前序、中序和后序。后序遍历首先遍历左子树或左子结点，然后遍历右子树或右子结点，最后访问根结点；本题根据前序遍历和中序遍历的结果可以得出二叉树的结构，然后再对其进行后序遍历，因此答案为选项B。

第5题：

一棵二叉树的前序遍历结点顺序为EACBDGF，中序遍历结点顺序为ABCDEFG，则其后序遍历结点顺序为( )。

A．EGFACDB

B．EGACDFB

C．BDCAFGE

D．BDCFAGE


正确答案：C
解析：由前序遍历序列得知E是根结点，由中序序列可知：A、B、C、D在左子树上，且是左子树的中序序列，A是左子树上的根，C是A的右子结点，B、D分别是C的左右结点，F、G在右子树上，且是右子树上的中序序列，G是右子树上的根，F是G的左子结点。由此描绘一下该二叉树，就可得到答案A。

第6题：

已知某二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,中序遍历序列为CBDAFEG,其后序遍历序列为()。

A、CDBFGEA

B、CBDFGEA

C、CBDFGAE

D、CDBGFAE


参考答案：A

第7题：

（数据结构）二叉树的查找有深度优先和广度优先，深度优先包括

A、前序遍历、后序遍历、中序遍历B、前序遍历、后序遍历、层次遍历

C、前序遍历、中序遍历、层次遍历D、中序遍历、后序遍历、层次遍历


正确答案：
          

第8题：

某二叉树的前序序列为ABCDEFG，中序序列为DCBAEFG，则该二叉树的深度(根结点在第1层)为()。

A.2

B.3

C.4

D.5


正确答案：C

第9题：

前序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为(1)，前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为(2)。

A．根结点无左子树的二叉树

B．根结点无右子树的二叉树

C．只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树

D．只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树


正确答案：D

第10题：

一棵二叉树中序遍历结果是ABCDEFG，前序遍历结果是DBACFEG，则后序遍历结果为______。


正确答案：ACBEGFD
ACBEGFD 解析：我们分4大步骤来推理：
①找到根结点：由于前序遍历首先访问根结点，那么前序遍历结果的第一个结点肯定就是整个二叉树的根结点。前序遍历结果是DBACFEG，可知D为二叉树的根结点。
②分出左、右子树：中序遍历中，访问根结点的次序为居中，先访问左子树，再访问右子树。因此，在中序遍历的结果ABCDEFG中，以根结点D为中间界线，前面的ABC在左子树，后面的EFG在右子树。
⑧分析左子树：首先确定左子树ABC的根点。在前序遍历中，B最靠前，应该是ABC三个结点的根结点；在中序遍历中，A靠前，应该是ABC三个结点的左子树，C为右子树。

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