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单选题二因素设计的方差分析中，交互作用的效应是F（2，74）＝2.86，由此可知（　　）。A 研究中有78名被试B 一个因素有2个水平，另一个因素有3个水平C 一个因素对因变量的作用在另一个因素的不同水平有变化D 其主效应是不显著的

题目
单选题
二因素设计的方差分析中，交互作用的效应是F（2，74）＝2.86，由此可知（　　）。
A

研究中有78名被试

B

一个因素有2个水平，另一个因素有3个水平

C

一个因素对因变量的作用在另一个因素的不同水平有变化

D

其主效应是不显著的

参考答案和解析
正确答案： C
解析：
A项，df总＝n－1－（p－1）－（q－1）－（p－1）（q－1），求得n＝80。B项，交互作用的自由度dfAB＝（P一1）（q一1），dfn＝Pq（n一1）。由此可知p＝2，q＝3。CD两项，无法根据交互作用效应来得出主效应显著或者交互作用显著的结论。
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相似问题和答案

第1题：

如果一个因素对因变量的影响因另一个因素的不同水平而不同，这两个因素有交互作用。()


参考答案：正确

第2题：

某橡胶硫化工艺试验，其变动的因素有：因素A硫磺加入量为6%、8% 二个水平；因素B 硫化温度为140℃、142℃二个水平；因素C硫化时间为3h、4h 二个水平。A因素与B因素有交互作用，A因素与C因素有交互作用。则选用的合适正交试验表为（）。
A. L4(23) B. L8(27) C. L16(215) D. L9(34)


答案：B
解析：
由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表，又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fAXB+fAXC=1+1 +1 +1 +1 =5，故所选正交表的行数应满足：n≥ 5+1=6，所以选用L8(27)。

第3题：

某橡胶硫化工艺试验，其变动的因素有：因素A硫磺加入量为6%、8%二个水平；因素B硫化温度为140℃、142℃二个水平；因素C硫化时间为3h、4h二个水平。A因素与B因素有交互作用，A因素与C因素有交互作用。则选用的合适正交试验表为( )。

A．L4(23)

B．L8(27)

C．L16(215)

D．L9(34)


正确答案：B
解析：由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表，又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fA×B+fA×C=1+1+1+1+1+1=6，故所选正交表的行数应满足：n6+1=7，所以选用L8(27)。

第4题：

二因素设计的方差分析中，交互作用的效应是F(2，74)=2．86。由此可知（　　）

A.研究中有78名被试
B.一个因素有2个水平，另一个因素有3个水平
C.一个因素对因变量的作用在另一个因素的不同水平上有变化
D.其主效应不显著

答案：B
解析：
本题旨在考查考生对两因素方差分析变异分解和自由度分解的掌握程度。两因素设计的方差分析中，自由度情况如下：A因素的自由度，B因素的自由度[df_B=b-1]# ，交互作用的自由度，误差自由度。交互作用项的F检验为。故根据题意可得(a-1)(b-1)=2,ab(r-1)=74。故本题的正确答案是B

第5题：

在一个两因素完全随机设计的方差分析中,一位研究者报告A因素的主效应是F(1，54)=0. 94，B因素的主效应是F(2，108) =3. 14，从中可以得出()

A.因素B的主效应比因素A主效应大
B.此研究是2x3的因素设计
C.研究中有114名被试
D.这个报告肯定存在错误

答案：D
解析：
推断统计；方差分析。 对于两因素完全随机设计，误差项只有一项，因此两个因素的主效应的分母自由度应该相同。此报告中，两个主效应的分母自由度不一致，故肯定有错。

第6题：

两因素A、B之间有显著性的交互作用，意味着

A．因素A的作用随因素B的作用增强而增强

B．因素A的作用随因素B的作用增强而减弱

C．一个因素的各水平对实验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变

D．一个因素的各水平对实验结果的影响不随另一个因素水平的改变而改变

E．以上均不对


正确答案：C

第7题：

二因素设计的方差分析中，交互作用的效应是F(2，44)=2.91，由此可知（ ）

A.研究中有48名被试
B.一个因素有两个水平，另一个因素有三个水平
C.一个因素对因变量的作用在另一个因素的不同水平有变化
D.其主效应是不显著的

答案：B
解析：
推断统计；方差分析；多因素方差分析。 此题不知道是组间设计，或是组内设计还是混合设计，所以被试人数无法得知，故A错。从交互效应值看不出主效应值的情况，故D错。df(AB)=（p-1）（q-l）=2，所以可知一个变量是两个水平，另一个变量是三个水平。F(2，44) =2.91到底是否显著，在查表之前不能确定，所以不知道交互作用是否显著，所以C不能选。

第8题：

一个因素的主效应显著时,则说明()。

A.这个因素的不同水平总体上差异显著

B.这个因素的两两水平间差异显著

C.这个因素与其它因素的交互作用显著

D.这个因素的多重比较都显著


参考答案：A

第9题：

在一项眼动研究中，呈现不同特征的人脸图片（正面、侧面；斜视、直视）来考察被试对这些图片的注视特点。每种实验条件单独为一个实验单元，每一实验单元包含64个试次，每个被试共完成256个试次。实验结果如下图所示。方差分析表明，各因素的主效应显著，其中一个因素的方差分析结果为F（1.15），=20.598，p小于0.001;因素之间的交互作用显著。请回答下列问题：(1)该研究为何种实验设计？说明这种设计的特点。(2)指出该研究中的因素和水平，以及使用的被试数量。(3)根据方差分析结果和下图，说明所能得到的实验结论。


答案：
解析：
(1)实验设计为2×2被试内设计。被试内设计的特点是所有被试都会接受到所有的实验处理，不但节省被试人数，而且不同被试个体差异也得到了最好的控制，从而能更好地考察变量之间的差异。但各实验处理之间可能会受到时间间隔的影响，同时可能出现累积效应（或练习效应、疲劳效应）。(2)该研究中的因素为2个，分别是人脸的朝向和注视方向；人脸的朝向有两个水平：正面和侧面；注视方向也有两个水平：斜视和直视。被试数为16人。(3)①各因素的主效应显著，表明正面与侧面的总注视时间之间有显著差异，侧面的总注视时间长于正面的总注视时间；直视与斜视之间有显著差异，斜视注视时间长于直视。②交互作用显著，说明在正面条件下，直视和斜视的总注视时间差异不显著；在侧面条件下，直视和斜视的总注视时间差异显著。（或者，斜视条件下，正面的总注视时间短于侧面；直视条件下，正面的总注视时间长于侧面。）

第10题：

在一个3x2的混合实验设计中，被试间因素有3种水平，若每种处理使用30名被试，整个实验设计需使用的被试数是

A.30
B.60
C.90
D.180

答案：C
解析：
在这个二因素混合实验设计中，被试问因素有3种水平，说明共有三个实验组，每个实验组在被试内因素上进行两种处理，使用同样的被试。因此，三个实验组共需90名被试。

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