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按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号,当i<n／2时,编号为i的结点的左子女

题目

按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i＜n/2时，编号为i的结点的左子女的编号是

A．2i-1

B．2i

C．2i+1

D．不确定

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第1题：

若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为偶数且小于n时，结点；的右兄弟是结点【 】，否则结点；没有右兄弟。


正确答案：i+1
i+1 解析：完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的节点数都达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干节点。所以如果按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到 n编号，则编号为奇数的节点没有右兄弟。

第2题：

按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i≦(n-1)/2时，编号i的结点的右子女的编号是（ ）。

A)2i-1

B)2i

C)2i+1

D)不确定


正确答案：C
完全二叉树中除最下面一层外，各层都被结点充满了，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此，从一个结点的编号就可以推知它的双亲及左、右子女结点的编号。当i≤ n/2时，结点i的左子女是结点2i，否则结点i没有左子女。当i≤(n-1)/2时，结点i的右子女是结点2i+1，否则结点i没有右子女。

第3题：

（ 12 ） 按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1 到 n 编号 ， 当 i<n/2 时 ， 编号为 i 的结点的左子女的编号是

A ） 2i-1

B ） 2i

C ） 2i+1

D ）不确定


正确答案：B



第4题：

按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i≤n/2时，编号i的结点的左子女的编号是________。

A．2i-1

B．2i

C．2i+1

D．不确定


正确答案：B
解析：完全二叉树中除最下面一层外，各层都被结点充满了，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此，从一个结点的编号就可以推知它的双亲及左、右子女结点的编号。当i ≤ n/2时，结点i的左子女是结点2i，否则结点i没有左子女。当i ≤ (n-1)/2时，结点i的右子女是结点2i+1，否则结点i没有右子女。

第5题：

在具有n(n＞1)个结点的完全二叉树中，结点i(2i＞n)的左孩子结点是______。

A．2i

B．2i+1

C．不存在

D．2i-1


正确答案：C
解析：完全二叉树中叶子结点一定在最后一层或两层。n个结点的完全二叉树中，其层数最多为log2n+1。结点i与双亲的关系是i≠1时，i的双亲是trunc(i/2)。结点i与子女的关系是：若2i≤n，则i的左孩子是标号2i的结点，若2i＞n，则不存在左孩子；若2i+1≤n，则i的右孩子是标号2i+1的结点，若2i+1＞n，则该结点不存在右孩子。

第6题：

（ 13 ） 按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1 到 n 编号 ，当 i<n/2 时 ，编号为 i 的结点的左子女的编号为

A ） 2i-1

B ） 2i

C ） 2i+1

D ）不确定


正确答案：B

第7题：

用数组A[1···n]顺序存储完全二叉树的各结点，则当i>0，且i<=___________时，结点A[i]的右子女是结点A[ 2i+1]，否则结点A[i]没有右子女。


正确答案：
[(n-1)/2]
【解析】完全二叉树中除最下面一层外，各层都被结点充满了，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此，从一个结点的编号就可以推知它的双亲及左、右子女结点的编号。当i≦n/2时，结点i的左子女是结点2i，否则结点i没有左子女；
当i≦(n-1)/2时，结点i的右子女是结点2i+1，否则结点i没有右子女；
当i≠1时，结点i的双亲是结点[i/2]

第8题：

（3）按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1到 n 编号，当 i≤(n-1)/2 时，结点 i 的

右子女的结点编号为___________。


正确答案：

(3)【答案】2i+1
【解析】完全二叉树中除最下面一层外，各层都充满结点，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。当  ，结点i的左子女是结点2i否则结点i没有子女，当      结点i的右子女是结点2i+1，否则结点i没有右子女。当≠1时，结点i的双亲是结点.
 

第9题：

按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i≤n／2时，编号为i的结点的左子女的编号为

A．2i-1

B．2i

C．2i+l

D．不确定


正确答案：B
解析：根据二叉树的性质可以知道，如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任意结点i(1≤i≤n)有：如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>l，则双亲PARENT(i)是结点V2。如果2i>n，则结点i无左孩子；否则其左孩子结点是2i。如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+l。本题答案为B)。

第10题：

一个深度为I(I≥1)的二叉树有n个结点，从1-n对结点自上而下，自左至右编号，这样的树( )。

A．是完全二叉树

B．是满二叉树

C．结点数最多2i1个

D．父结点编号是子结点编号的1/2


正确答案：A
解析：这是完全二叉树的定义，应该注意满二叉树与完全二叉树的区别，满二叉树是完全二叉树，但完全二叉树却不一定为满二叉树。

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