根据资金时间价值的原理，在年利率为i情况下，将发生在第2、3、4、5年年末的等额年金80万元折算到第1年年初的现值，其金额为( )万元。A.80(P/A，i，4) B.80(P/A，i，4)(P/F，i，1) C.80(P/F，i，4) D.80(P/F，i，4)(P/F，i，1)

题目

根据资金时间价值的原理，在年利率为i情况下，将发生在第2、3、4、5年年末的等额年金80万元折算到第1年年初的现值，其金额为( )万元。

A.80(P/A，i，4)
B.80(P/A，i，4)(P/F，i，1)
C.80(P/F，i，4)
D.80(P/F，i，4)(P/F，i，1)

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相似问题和答案

第1题：

某项目的现金流量如下图所示，则下列等是正确的有（　）。
【图
A、P=-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，5）（P/F，i，5）
B、P=-30（P/A，i，4）（1+i）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，6）（P/F，i，4）
C、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，10）
D、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，5）（P/F，i，5）
E、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，6）（P/F，i，4）】

答案：B,E

解析：

本题考查的是等值计算。年金折现一定要折到第一笔年金的前一年。比如本题中，0-3年的等额支出折现时只能折到0的前一年，而现值是在0那点的价值，因此可以有两种处理方法：一种是先整体折到-1年，再往0点折算，比如答案B；另一种处理方法是，将这笔等额支出分成两部分，在0点的不需折现，1-3年的再按年金现值折算，比如答案E；另一个问题是关于公式中n的确定，如果年金数量较少，可以数年金个数，即为n；当年金数量较多时，用最后一笔年金发生的时点减去第一笔年金的前一年，即为n。如本题中5-10年的年金60，折现时需先折算到第5年初（4年末），则年金个数为10-4=6，然后再从第4年末一次折现到0点。参见教材P159。

第2题：

有一项年金，前2年无流入，后6年每年初流入100元，则下列计算其现值的表达式正确的有（　）。

A.P＝100×（P/A，i，6）（P/F，i，2）
B.P＝100×（P/A，i，6）（P/F，i，1）
C.P＝100×（F/A，i，6）（P/F，i，7）
D.P＝100×［（P/A，i，7）－（P/F，i，1）］

答案：B,C,D

解析：

“前2年无流入，后6年每年初流入100元”意味着从第3年开始每年年初有现金流入100元，共6笔，也就是从第2年开始每年年末有现金流入100元，共6笔。因此，递延期m＝1，年金个数n＝6。所以选项B、C正确。因为（P/F，i，1）＝（P/A，i，1），所以选项D也正确。

第3题：

已知函数的原形如下，其中结构体a为已经定义过的结构，且有下列变量定义

struct a *f（int t1,int *t2,strcut a t3,struct a *t4）

struct a p,*p1;int i;

则正确的函数调用语句为

A．&p=f（10,&i,p,p1）;

B．p1=f（i++,（int *）p1,p,&p）;

C．p=f（i+1,&（i+2）,*p,p）;

D．f（i+1,&i,p,p）;

正确答案：B

第4题：

某现金流量如图所示，如果利率为i，则下面的4个表达式中，正确的是：

A. P(P/F,i,l) =A(P/A,i,n-m)(P/F,i,m)
B.P(F/P,i,m-l)=A(P/A,i,n-m)
C. P=A(P/A,i,n-m)(P/F,i,m-l)
D. P(F/P,i,n-1)=A(F/A,i,n-m+1)

答案：D

解析：

提示根据资金等值计算公式，选项D的方程两边是分别将现金流出和现金流入折算到n年末，等式成立。

第5题：

某建设项目现金流量图见图4-3，基准折现率为i，则该项目在k时点的现值P的表达式正确的有（）。

A：P=A(P/A,i,n-m+1)(P/F,i,m-k-1)
B：P=A(P/A,i,n-m+1)(P/F,i,n-k)
C：P=A(F/A,i,n-m+1)(P/F,i,m-k-1)
D：P=A(F/A,i,n-m+1)(P/F,i,n-k)
E：P=A(P/A,i,n-k)-A(P/A,i,m-k-1)

答案：A,D,E

解析：

2019版教材P163
本题中，将已知的年金折算为一点有三种方法：一种是将年金往前折算，折算到m-1年末，然后再一起往k点折算；此时共有n-（m-1）个年金，从m-1到k共计息（m-1-k）次，因此P=A(P/A，i，n-m+1)（P/F，i，m-k-1）。第二种方法是将年金往后折算，折算到第n年末。然后再一起往k点折算；从n到k共计息（n-k）次。因此P=A（F/A，i，n-m+1）（P/F，i，n-k)。第三种方法如图4-4所示，在k+1与m-1增加一个等额年金A，再减去等额年金A。则k+1到n年有等额现金流入，k+1到m-1年有等额现金流出，因此P为两个年金现值的差。

第6题：

从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（）。

A.P＝1000×（P/A，i，8）×（P/F，i，2）
B.P＝1000×[（P/A，i，7）＋1]×（P/F，i，3）
C.P＝1000×（F/A，i，8）×（P/F，i，10）
D.P＝1000×［（P/A，i，10）－（P/A，i，2）］

答案：A,B,C,D

解析：

从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金个数n＝8，

第7题：

一人准备在今后7年每年年末存入A元，利率为I，则第8年年末可以得到F的正确表达式是（）。

A：F=A（P/A,I,7）（F/P,I,8）
B：F=A（P/A,I,6）（F/P,I,7）
C：F=A（F/A,I,7）（F/P,I,1）
D：F=A（F/A,I,6）（F/P,I,2）
E：F=A（F/A，I，7）

答案：A,C

解析：

2019版教材P163
本题考查的是等值计算。选项A首先计算到第0年，然后再用现值终值公式计算到第8年；选项C先计算到第7年，然后再用现值终值公式计算到第8年。

第8题：

（2008年）假定现值为P，等额年金为A，年利率为i，那么n年后的本利和F的计算公式为 ( )。

A．F=P×(F／P，i，n)

B．F=P×(P／F， i，n)

C．F=P×(F／A，i，n)

D．F=P×(P／A，i，n)

正确答案：A
【解析】本题考查复利计算公式。已知现值为P，等额年金为A，，年利率为i，求n年后的本利和F的公式为：F=P×(F／P，i，n)。

第9题：

某通信企业有一投资方案分三期进行，2005年初投入500万元，2006年初又投入300万元，2007年初准备再投入200万元，如果年利率为i，那么该方案的总投资在2006年初的价值应为（）万元。

A.500（F／P，i，1）+300+200（F／P，i，1）
B.500+300（P／F，i，1）+200（P／F，i，2）
C.500（F／P，i，2）+300（F／P，i，1）+200
D.500（F／P，i，1）+300+200（P／F，i，1）

答案：D

解析：

2006年初的现值由三次投资现值构成：一、期初投入的500万现值为500（F/P,i,n）；二、2006年投入的300万；三、2007年准备在投资的200（P/F,i,n）。所以答案D是正确的。

第10题：

假定现值为P，等额年金为A，年利率为i，那么n年后的本利和F的计算公式为（）。
A.F=P×(F／P，i，n)
B.F=P×(P／F，i，n)
C.F=P×(F／A，i，n)
D.F=P×(P／A，i，n)

答案：A

解析：

本题考查复利计算公式。已知现值为P，等额年金为A，年利率为i，求n年后的本利和F的公式为：F=P×(F／P，i，n)。

根据资金时间价值的原理，在年利率为i情况下，将发生在第2、3、4、5年年末的等额年金80万元折算到第1年年初的现值，其金额为( )万元。A.80(P/A，i，4) B.80(P/A，i，4)(P/F，i，1) C.80(P/F，i，4) D.80(P/F，i，4)(P/F，i，1)

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