●一个高度为h的满二叉树的结点总数为2h-1,其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号,

题目

●一个高度为h的满二叉树的结点总数为2h-1,其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号,即根结点编号为1,其左、右孩子结点编号分别为2和3,再下一层从左到右的编号为4、5、6、7,依此类推,每一层都从左到右依次编号,直到最后的叶子结点层为止。那么,在一棵满二叉树中,对于编号为m和n的两个结点,若m=2n+1,则(38)。

(38)

A.m是n的左孩子

B.m是n的右孩子

C.n是m的左孩子

D.n是m的右孩子

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第1题:

●一棵满二叉树,其每一层结点个数都达到最大值,对其中的结点从l开始顺序编号,即根结点编号为1,其左、右孩子结点编号分别为2和3,再下一层从左到右的编号为4、5、6、7,依此类推,每一层都从左到右依次编号,直到最后的叶子结点层为止,则用 (60)可判定编号为m和n的两个结点是否在同一层。


正确答案:B

第2题:

● 满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值,因此对于高度为 h(h>1)的满二叉树,其结点总数为 (36) 。对非空满二叉树,由根结点开始,按照先根后子树、先左子树后右子树的次序,从 1、2、3、…依次编号,则对于树中编号为 i 的非叶子结点,其右子树的编号为 (37) (高度为 3 的满二叉树如下图所示) 。


正确答案:C,C

第3题:

将含有150个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层从左到右依次对结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为69的结点的双亲结点的编号为()。

A.35

B.33

C.34

D.36


参考答案:C

第4题:

下列关于完全二叉树的叙述中,错误的是( )。 A.除了最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值S

下列关于完全二叉树的叙述中,错误的是( )。

A.除了最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值

B.可能缺少若干个左右叶子结点

C.完全二叉树一般不是满二叉树

D.具有结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1


正确答案:B
B。【解析】满二叉树指除最后一层外,每一层上所有结点都有两个子结点的二叉树。完全二叉树指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干叶子结点的二叉树。因此选项A叙述正确,而选项B叙述错误。由定义可知,满二叉树肯定是完全二叉树,而完全二叉树一般不是满二叉树。

第5题:

将含有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每层从左到右依次对结点编号,根结点的编号为 1,编号为71的结点的双亲的编号为______。

A.34

B.35

C.36

D.不确定


正确答案:B
解析:设某结点编号为i,则其左孩子结点编号为2i,右孩子结点编号为2i+1,双亲结点编号为i/2。

第6题:

一个高度为h的满二叉树的结点总数为2h-1,其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号,每一层都从左到右依次编号,直到最后的叶子结点层为止。即根结点编号为1,其左、右孩子结点编号分别为2和3,再下一层从左到右的编号为4、5、6、7,依此类推,那么,在一棵满二叉树中,对于编号为m和n的两个结点,若m=2n,则结点(40)。

A.m是n的左孩子

B.m是n的右孩子

C.n是m的左孩子

D.n是m的右孩子


正确答案:A
在满二叉树中,有两个编号为m和n的节点,其中m=2n,说明m是m的左孩子节点,这就好比编号为1与编号为2的节点关系。

第7题:

满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值,因此对于高度为h(h>1)的满二叉树,其结点总数为(36)。对非空满二叉树,由根结点开始,按照先根后子树、先左子树后右子树的次序,从1、2、3、…依次编号,则对于树中编号为i的非叶子结点,其右子树的编号为(37)(高度为3的满二叉树如下图所示)。

A.2h

B.2h-1

C.2h-1

D.2h-1+1


正确答案:C

第8题:

设满二叉树的根结点为第一层结点,在深度为50的满二叉树上,则第11层上有 ______ 个结点。


正确答案:1024
1024 解析:对满二叉树,除了叶子结点外,其他所有结点的度都为2,第一层根结点为1个,第二层为21个,第三层为22个,……,第1层为2i-1个结点。

第9题:

将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每层从左到右依次对结点编号,根结点的编号为1。编号为49的结点X的双亲编号为(39)。

A.24

B.25

C.23

D.无法确定


正确答案:A
解析:本题考查完全二叉树的性质。如果深度为k,有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应,则称这样的二叉树为完全二叉树。完全二叉树具有这样一条性质:如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号(从第1层到第[log2n]+1层,每层从左到右),则对任一结点i(1≤i≤n),有:如果i=1,则结点i无双亲,是二叉树的根;如果i>1,则其双亲是结点。题目中给出的是编号为49的结点,其双亲结点应该是49/2取整,那么结果为24。

第10题:

对二叉树中的结点如下编号:树根结点编号为1,根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3,依此类推,对于编号为i的结点,其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如,下图所示二叉树中有6个结点,结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么,当结点数为n(n>0)的( )时,其最后一个结点编号为2i-1

A.二叉树为满二叉树(即每层的结点数达到最大值)B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子


正确答案:C

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