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为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。

题目
为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


若取a=0.05，查表得F0.95(2，2) =19.0，则显著因子有（ ）。
A. A； B； C B. A； B C. A； C D. B； C

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第1题：

为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度(C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表2.3-2所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为( )。

A．C、B、A

B．C、A、B

C．B、A、C

D．A、B、C


正确答案：B
解析：各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得，RC=5.87RA=0.67＞RR=0.62，因此各因子对指标的影响程度从大到小为C、A、B。

第2题：

为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验(见表2.3-10表头)，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表2.3-10所示。

用极差对因子主次排序，结果是( )。

A．A，B，C

B．A，C，B

C．C，A，B

D．C，B，A


正确答案：B
解析：因子A，B，C的极差分别为RA=63-3=60，RB=39-24=15，RC=57-9=48，极差越大，因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。

第3题：

在某正交试验中，有三因子三水平的试验，假定因子间无交互作用，则应选择的正交表是( )。

A．L16(215)

B．L4(23)

C．L16(45)

D．L9(34)


正确答案：D
解析：对于三水平的试验可以选择括号中底为3的数，看给定的正交表能否满足要求。

第4题：

为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。

当a=0.05时，F检验的临界值为F0.95(1, 2)=18.5，下列结论正确的有（）。
A.因子A,B均显著
B.交互作用AxB不显著
C.因子C, D均不显著
D.最优搭配为A1B2C2D2


答案：D
解析：

A与B因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好的即可， 即选择均值大的，故选A1B2；因为C因子显著，所以寻找C因子的最大均值，即选择C2；又因为D因子显著，所以寻找D因子的最大均值，即选择D2。因此A1B2C2D2
是最佳搭配。

第5题：

为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水 平，并用正交表L9 (34)安排试验（见下列表头），根据9个试验结果可算得各水平 对应的试验结果之和如下：

用极差对因子主次排序，结果是（ ）。
A. A，B，C B.A, C，B
C.C, A，B D.C, B，A


答案：B
解析：
。RA = 63 — 3 = 60, RB=-39 —24 = 15，RC = 57 —9 = 48。

第6题：

为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表 2.3-12所示。

误差的自由度为( )。

A．1

B．2

C．7

D．8


正确答案：B
解析：正交表Ln(qp)，当表中行数n、列数p与水平数q满足n=qk，k=2，3，4，…；p=(n-1)/(q-1)时，对离差平方和有关系式ST=S1+S2…+Sp，同样对自由度也有相应关系式：fT=f1+f2+…+fp=n-1。由题意，正交表L8(27)满足要求，且各因子水平数为2，所以fA=fB=fC=fD=fA×B=1，因此，fT=n-1=8-1=7，误差自由度fe=fT-fA-fB-fC-fD-fA×B=7-5=2。

第7题：

为提高某产品的质量指标，需考虑3个三水平因子：A、B、C，把这3个因子依次安排在正交表L9(34)的前三列上，通过试验和计算获得各列各水平的平均值如表2.3-1所示。在质量指标愈大愈好的场合，利用直观分析应选取的较好因子水平组合是( )。

A．A1B3C3

B．A2B2C1

C．A1B1C3

D．A3B3C3


正确答案：A
解析：由于要求质量高，因此在每一因子各平均值中找一个最大值对应的水平，将它们组合起来便可以得到。从表可知，因子A中最大值对应的水平为A1，因子B中最大值对应的水平为B3，因子C中最大值对应的水平为C3，故应取为A1B3C3。

第8题：

在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se=337.17。由此可算得统计量F的值为( )。

A．2.73

B．5.23

C．3.64

D．6.30


正确答案：C
解析：由题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22，所以MSA=SA/fA=167.53/3≈55.84，MSe=Se/fe=337.17/22≈15.33，所以统计量F=MSA/MSe=55.84/15.33≈3.64。

第9题：

为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


用直观分析法，使性能指标愈大愈好的最佳水平条件是（ ）。
A. A3B1C1 B. A3B2C1 C. A3B2C2D. A3B2C3


答案：C
解析：
根据题意可知，对于因子A有：

则因子A的三水平好；同理可得因子B的二水平好，因子C的二水平好，所以使性能指标愈大愈好的最佳水平条件是A3B2C2。

第10题：

为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


已算得L9(34)表中各列的平方和为S1=618, S2 =42, S3 =402，S4=18。则各因子及误差的均方分别是（ ）。
A. MSA =309 B. MSB =57
C. MSC =201 D. MSe =9


答案：A,C,D
解析：
因子A、B、C分别置于第一列、第二列和第三列，SA=S1，SB=S2, SC=S3, Se=S4,而因子A、B、C的自由度均为2,则MSA= SA/fA=618/2 = 309,同理可得MSB = 21，MSC=201；而误差的自由度为正交表上空白列的自由度相加，所以fe=2，MSe=Se/fe=9。

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