设某一可修复产品的寿命服从指数分布,其故障密度函数f(t)=λe-λt(t≥0),则下列结论正确的有( )。A.f(t)=1-e-λtB.R(t)=e-λtC.D.E.F'(t)=λe-λt

题目

设某一可修复产品的寿命服从指数分布,其故障密度函数f(t)=λe-λt(t≥0),则下列结论正确的有( )。

A.f(t)=1-e-λt

B.R(t)=e-λt

C.

D.

E.F'(t)=λe-λt

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第1题:

设产品的故障率时间服从指数分布,则:

若故障率为λ,则有( )。

A.可靠度函数R(t)=e-λt

B.可靠度函数R(t)=eλt

C.累计故障分布函数F(t)=1-e-λt

D.累计故障分布函数F(t)=1-eλt


正确答案:AC
解析:当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数,可靠度为:R(t)=e-λt,又R(t)+F(t)=1,因此,累计故障分布函数F(t)=1-e-λt。

第2题:

可靠度函数R(t)、累积故障分布函数F(t)和故障密度分布函数f(t)三者关系正确的有( )。

A.f(t)+F(t)=1

B.R(t)+F(t)=1

C.R(t)=tfudu

D.F(t)=0f(u)du


正确答案:BCD

第3题:

设服务过程为最简单流时,其顾客服务时间的概率密度函数为( )

A.FT(t)=1-e-λt

B.fT(t)=λe-λt

C.Fτ(t)=1-e-μt

D.fτ(t)=μe-μt


参考答案:D

第4题:

若已知产品的可靠度函数为R(t)=e-λt,则其故障密度函数为( )。

A.1-e-λt

B.-λe-λt

C.λe-λt

D.e-λt


正确答案:C
解析:故障密度函数f(t)是累积故障分布函数F(t)=1-R(t)=1-e-λt的导数,它可以看成在t时刻后的一个单位时间内产品故障的概率,即:=λe-λt。

第5题:

听力原文:当X服从指数分布,则故障率函数λ(t)为常数λ,平均故障前时间为常数 1/λ。

设X服从指数分布,则下列结论正确的是( )。

A.累积故障分布函数F(t)=1-e-x-λt

B.可靠度函数R(t)=-e-λt

C.故障率函数λ(t)=λ

D.平均故障前时间MTTF=1/λ

E.累积故障函数F(t)=1-eλt


正确答案:ACD

第6题:

设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则以下描述正确的是( )。

A.R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1

B.R(t)是[0,∞]区间内的非增函数,且0≤R(t)≤l

C.在(0,∞)区间内,R(t)+F(t)=l

D.F(t)在[0,∞]区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1

E.F(t)在[0,∞]区间内的非增函数


正确答案:BCD

第7题:

设R(t)表示可靠度函数,F(t)表示累积故障分布函数,则下列表述正确的有( )。

A.R(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤R(t)≤1

B.R(t)是[0,∞)区间内的非增函数,且0≤R(t)≤1

C.在[0,∞)区间内,R(t)+F(t)=1

D.F(t)在[0,∞)区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1

E.F(t)在[0,∞)区间内是非增函数


正确答案:BCD
解析:可靠度R(t)随时间推移越来越低,是[0,∞)区间内的非增函数,且0≤R(t)≤1;而F(t)是[0,∞)区间内的非减函数,且0≤F(t)≤1;在[0,∞)区间内,R(t)+F(t)=1。

第8题:

当输入过程为最简单流时,其顾客到达时间间隔的概率分布函数为( )。

A.FT(t)=1-e-λt

B.fT(t)=λe-λt

C.Fτ(t)=1-e-μt

D.fτ(t)=μe-μt


参考答案:D

第9题:

用t0和t1表示产生1.0密度值的无屏和有屏照射量,则增感率的表达式是

A.f=t0/t1

B.f=t1/t0

C.f=t0-t1

D.f=t1-t0

E.f=t0+t1


正确答案:A

第10题:

当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数λ,此时可靠度的公式是( )。

A.

B.R(t)=e-λt

C.R(t)=eλt

D.


正确答案:B
解析:产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的概率称为可靠度,一般用R(t)表示。当产品的故障服从指数分布时,故障率为常数λ,此时可靠度公式为:R(t)=e-λt。

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