:甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,

题目

:甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。问A、B两地相距多少千米?(提示:相遇时它们行了3个全程)( )。

A.120

B.150

C.180

D.200

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第1题:

甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发,相向而行,第一次相遇在距A站28千米处,相遇后两车继续行进,各自到达B、A两站后,立即沿原路返回,第二次相遇在距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米?

A.108

B.90

C.72

D.60


正确答案:C

[答案]C。[解析]甲、乙第一次相遇在C处,此时,甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离。甲、乙第二次相遇在D处,乙由C到A再沿反方向行到D,共走60+28=88(千米),甲由C到B再沿反方向行到D。此时,甲、乙所行路程之和等于A、B间的距离的2倍,甲、乙所走的路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的2倍。这样,第一次相遇时乙所行路程BC=88÷2=44千米。从而AB=28+44=72千米。

第2题:

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地的距离是多少千米?( )

A.110千米

B.60千米

C.80千米

D.90千米


正确答案:C
第一次相遇,两人合走了一个全程,甲走32千米。第二次相遇,两人合走三个全程,所用时间就为第一次相遇的3倍,甲速度不变,所以甲此时应走了32×3=96(千米),还离两个全程差,即64千米。所以两个全程为96+64=160(千米),故A、B两地相距80千米。

第3题:

:甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车到达8地后立即返回,在离B地45千米处与乙车相遇,甲、乙两车的速度比是3:2。求A,B两地的路程是多少千米?( )

A.220

B.200

C.225

D.250


正确答案:C

第4题:

甲、乙二人往返于A、B两地,甲从A地、乙从8地同时出发,相向而行,两人第一次在距A地2千米处相遇,第二次在距A地6千米处相遇,则A、B两地的距离为( )。 A.6千米 B.7千米 C.8千米 D.9千米


正确答案:A
设A、B两地的距离为S,则第一次两人相遇时乙走了(S-2)千米,甲走了2千米,第二次两人相遇时若为迎面相遇,则甲走了(2S-6)千米,乙走了(S+6)千米,由于两人速度不变,故可得,解得S=6,或S=0(舍),即A、B两地相距6千米,也就是说第二次相遇在B地,故不需再考虑追及相遇的情况。故选A。

第5题:

甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达8地,乙车每小时行24千米。问:A、B两地相距多少千米?( )

A.96

B.106

C.144

D.224


正确答案:D

第6题:

甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行。甲到达B地后立即返回,回到A地后又立即向B地行驶;乙到达A地后立即返回,回到B地后又立即向A地行驶。两车如此往复,行驶速度不变。若两车第2次迎面相遇距B地20千米,第3次迎面相遇距离A地10千米,问A、B两地的距离是多少千米?( )

A.20

B.30

C.40

D.70


正确答案:D

第7题:

甲车从A地,乙车和丙车从B地同时出发,相向而行。已知甲车每小时行65公里,乙车每小时行73公里,丙车每小时行55公里。甲车和乙车相遇后,经过15小时又与丙车相遇,那么A、B两地相距( )公里。

A.10100

B.13800

C.10600

D.14800


正确答案:B
设从出发到甲乙相遇经过了t小时,三车行驶情况如下图所示:

根据题意可列方程:65×15+55×15+55t=73t,解得t=100(小时);A、B两地的距离应为:65×100+73×100=13800(公里)。答案为B。

第8题:

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米。相遇以后继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断的往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。问A、B两地相距多远? A.90 B.120 C.180 D.360


正确答案:A
甲乙速度之比为45:36=5:4,如果设全程为%,则第一次相遇时,甲乙行驶的距离就分别是5x、4x。根据直线多次相遇问题的基本结论,第二次相遇时,甲行驶的距离为5xx3=15x。相遇点距离B地15x-9x=6x;第三次相遇时,甲行驶的距离为5x×5=25x,相遇点距离8地9x×3-25x=2x。依题意.6x-2x=4x=40.x=10.9x=90,故A、B两地相距90千米,所以本题答案为A。

第9题:

甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲到达8地后立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后立即往回走,回到8地后,又立即向A地走去。如此往复,行走的速度不变,若两人第二次迎面相遇,地点距A地500米,第四次迎面相遇地点距8地700米,则A、B两地的距离是( )。 A.1 350米 B.1 460米 C.1 120米 D.1 300米


正确答案:C

第10题:

客车与货车同时从A、B两地相向而行,第一次相遇时距离A地140千米,然后各自按自己原来的速度继续行驶,分别到达对方出发地后立即原路返回.第二次相遇时距离A地的距离是A、B两地距离的60%,A、B两地距离为多少千米


答案:
解析:
设A,B两地距离为L千米,由题意得: (L+0.4L)∶(L+0.6L)=140∶(L-140)
解之得:L=300千米。

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